浙江省杭州市高三第一次高考科目数学质量检测数学理卷

已知，则                      （   ）

A．

B．

C．

D．

已知，则“”是“”的              （   ）

设z=1+i（i是虚数单位），则                         （   ）

A．

B．

C．

D．

．如图，是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为                （   ）

等差数列的前n项和为，已知，，则（   ）

已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是   （   ）

A．	B．
C．	D．

．某程序框图如同所示，则该程序框图运行后输出的n的值为                （   ）

．由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为       （   ）

．已知函数 若数列满足，且是递减数列，则实数a的取值范围是    （   ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，，，现给出下列函数：①②③④，若时，恒有，则所有可取的函数的编号是          （   ）

等比数列，，，…的第8项是         ．

已知a，b是平面内的两个单位向量，设向量c=b，且|c|1，a（b-c）=0，则实数的取值范围是        ．

设n为正整数，，计算得，，，，观察上述结果，可推测一般的结论为        ．

已知多项式，则a-b=       ．

某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数为 ．

．已知函数，则函数的图像在处的切线方程是        ．

在中，角A,B,C所对应的边分别是a，b，c，已知，给出下列结论
①的边长可以组成等差数列            
④若b+c=8，则的面积是其中正确的结论序号是       ．

已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图像再向左平移单位，得到的函数的图像，求函数在区间上的最小值．

设数列的前n项和为，且，其中p是不为零的常数．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）当p=3时，若数列满足，，求数列的通项公式．

已知向量a=，b=，设m=a+tb（t为实数）．
（1）若，求当|m|取最小值时实数t的值；
（2）若ab，问：是否存在实数t，使得向量a-b和向量m的夹角为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．

一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正确答案的概率为，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分．
（1）当n=6时，
①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率；
②问：考生答对几道题的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分数的期望不小于40分，求n的最小值．

已知函数．
（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；
（2）如果函数，，，在公共定义域D上，满足，那么就称为为的“活动函数”．
已知函数，．
①若在区间上，函数是，的“活动函数”，求的取值范围；
②当时，求证：在区间上，函数，的“活动函数”有无穷多个．