[北京]2013-2014学年北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷

抛物线的准线方程是 (     )

A．

B．

C．

D．

若直线与直线平行，则实数(     )

A．

B．

C．

D．

在四面体中，点为棱的中点. 设, ，，那么向量用基底可表示为（    ）

A．	B．
C．	D．

已知直线，平面.则“”是“直线，”的（   ）

若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题椭圆的离心率，命题与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么（     ）

A．是真命题	B．是真命题
C．是真命题	D．是假命题

若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（    ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中假命题是（    ）

A．存在点，使得//平面

B．存在点，使得平面

C．对于任意的点，平面平面

D．对于任意的点，四棱锥的体积均不变

在空间直角坐标系中，已知，.若，则             .

过点且与圆相切的直线方程是            .

已知抛物线：，为坐标原点，为的焦点，是上一点. 若是等腰三角形，则                 .

已知点是双曲线的两个焦点，过点的直线交双曲线的一支于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为            .

如图所示，已知点是正方体的棱上的一个动点，设异面直线与所成的角为，则的最小值是                   .

曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹.给出下列四个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于轴对称；
③曲线与轴有个交点；
④若点在曲线上，则的最小值为.
其中，所有正确结论的序号是___________．

在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线.
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）当时，求直线的方程.

已知椭圆：，直线交椭圆于两点.
（Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长；
（Ⅱ）求以线段为直径的圆的方程.

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，，且．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）棱上是否存在一点，使直线与平面所成的角是？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

已知椭圆：经过如下五个点中的三个点：，，，，.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点为椭圆的左顶点，为椭圆上不同于点的两点，若原点在的外部，且为直角三角形，求面积的最大值.