[河北]2013-2014学年河北省邯郸市高一上学期期末考试数学试卷

已知全集,若集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

过点且倾斜角为的直线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用（   ）

点和点关于直线对称，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的图像大致是（   ）

函数的零点所在的区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为，则该三棱锥的外接球的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，，则下列选项正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

已知函数，若关于的方程有两个不同的根，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数在上的最大值比最小值大，则         .

正方体中,异面直线与所成角度为            .

已知两条直线，之间的距离为，则        .

设、、表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是          .
①若∥，且，则；②若∥，且∥，则∥；③若，则∥∥；④若，且∥,则∥.

已知函数且.
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明.

如图，已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,.

（1）求证：；
（2）求直线与底面所成角的正切值.

已知直线过点,直线的斜率为且过点.
（1）求、的交点的坐标；
（2）已知点,若直线过点且与线段相交，求直线的斜率的取值范围.

已知在棱长为2的正方体中，为的中点.
（1）求证：∥；
（2）求三棱锥的体积.

某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是组合床柜的月产量.
（1）将利润元表示为月产量组的函数；
（2）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.

已知函数（）.
（1）证明：当时，在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；
（2）已知函数，函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.