江苏省泰州市高三第一次模拟考试数学卷
双曲线的离心率是 。
- 题型:2
- 难度:中等
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命题“”的否定是 。
- 题型:2
- 难度:中等
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设是虚数单位,若
是实数,则实数
。
- 题型:2
- 难度:中等
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已知集合,
,若
,则
。
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1686
某单位有职工900人,其中青年职工450人,中年职工270人,老年职工180人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为10人,则样本容量为 。
- 题型:2
- 难度:中等
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设,则在区间
上随机取一个数
,使
的概率为 。
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:382
设函数,若曲线
在点
处的切线方程为
,则
。
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:853
图是一个算法的流程图,则输出的值是 。
- 题型:2
- 难度:中等
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设是两条直线,
是两个平面,则下列4组条件中所有能推得
的条件是 。(填序号)
①∥
,
;②
;
③,
∥
;④
,
∥
,
∥
。
- 题型:2
- 难度:中等
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数列为正项等比数列,若
,且
,则此数列的前4项和
。
- 题型:2
- 难度:中等
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过直线上一点
作圆
的线
,若
关于直线
对称,则点
到圆心
的距离为 。
- 题型:2
- 难度:中等
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已知正实数满足
,则
的最小值为 。
- 题型:2
- 难度:中等
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已知函数,若
,且
,则
的取值范围为 。
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:753
已知是锐角
的外接圆的圆心,且
,若
,则
。(用
表示)
- 题型:2
- 难度:中等
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(本小题满分14分)已知四面体中,
,平面
平面
,
分别为棱
和
的中点。
(1)求证:平面
;
(2)求证:;
(3)若内的点
满足
∥平面
,设点
构成集合
,试描述点集
的位置(不必说明理由)
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分14分)已知,
,
。
(1)若,记
,求
的值;
(2)若,
,且
∥
,求证:
。
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分14分)某地区的农产品第
天
的销售价格
(元∕百斤),一农户在第
天
农产品
的销售量
(百斤)。
(1)求该农户在第7天销售农产品的收入;
(2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分16分)如图,在直角坐标系中,三点在
轴上,原点
和点
分别是线段
和
的中点,已知
(
为常数),平面上的点
满
。
(1)试求点的轨迹
的方程;
(2)若点在曲线
上,求证:点
一定在某圆
上;
(3)过点作直线
,与圆
相交于
两点,若点
恰好是线段
的中点,试求直线
的方程。
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:491
(本小题满分16分)已知在直角坐标系中,,其中数列
都是递增数列。
(1)若,判断直线
与
是否平行;
(2)若数列都是正项等差数列,设四边形
的面积为
.
求证:也是等差数列;
(3)若,
,记直线
的斜率为
,数列
前8项依次递减,求满足条件的数列
的个数。
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:672
(本小题满分16分)已知常数,函数
(1)求的单调递增区间;
(2)若,求
在区间
上的最小值
;
(3)是否存在常数,使对于任意
时,
恒成立,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1294