[上海]2014届上海市高三八校联合调研考试文科数学试卷

在复平面上，复数对应的点到原点的距离为        ．

已知函数的最小正周期是，则        ．

向量在向量方向上的投影为        ．

直线过椭圆的左焦点和一个顶点，则椭圆的方程为        ．

已知直线的法向量为，则该直线的倾斜角为        ．（用反三角函数值表示）

已知正数满足，则行列式的最小值为        ．

阅读下边的程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是        ．

设是一元二次方程的两个虚根.若，则实数        ．

在△中，所对边分别为、、．若，则        ．

已知数列的首项，其前n项和为．若，则        ．

某地球仪上北纬纬线长度为cm，该地球仪的表面积为        cm²．

已知直线与抛物线相交于、两点，为抛物线的焦点．若，则实数        ．

已知“”是从中取出4个元素的一个排列．设是实数，若“”可推出“或”，则满足条件的排列“”共有_________个．

将的图像向右平移2个单位后得曲线，将函数的图像向下平移2个单位后得曲线，与关于轴对称．若的最小值为且，则实数的取值范围为        ．

已知关于的不等式的解集为. 若，则实数的取值范围为 （  ）

A．.	B．.
C．.	D．.

函数的反函数是（  ）

A．．	B．．
C．．	D．．

已知、、是单位圆上三个互不相同的点.若，则的最小值是（  ）

A．．

B．．

C．．

D．．

已知公比为的等比数列的前项和为，则下列结论中：
（1）成等比数列；
（2）；
（3）
正确的结论为 （  ）

在直三棱柱中, ,，求：

（1）异面直线与所成角的大小；
（2）四棱锥的体积．

已知，其中是常数．
（1））当时， 是奇函数；
（2）当时，的图像上不存在两点、，使得直线平行于轴．

已知点、为双曲线：的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且．圆的方程是．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值；

如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设．

（1）试用表示的面积；
（2）求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时的大小．

在等差数列和等比数列中，，，是前项和．
（1）若，求实数的值；
（2）是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中？若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
（3）是否存在正实数，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由．