2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练1练习卷

同时满足两个条件：①定义域内是减函数；②定义域内是奇函数的函数是(　　)．

A．f(x)＝－x|x|	B．f(x)＝x3
C．f(x)＝sin x	D．f(x)＝

设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a等于(　　)．

函数f(x)＝log₂|x|，g(x)＝－x²＋2，则f(x)·g(x)的图象只可能是   (　　)．

已知x，y为正实数，则(　　)．

已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x₁，x₂∈R，且0≤x₁<x₂≤2，都有f(x₁)＜f(x₂)；③函数y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是(　　)．

已知f(x)＝ln(1＋x)的定义域为集合M，g(x)＝2^x＋1的值域为集合N，则M∩N＝________.

已知函数f(x)＝x³＋x，对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围是________．

已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对∀x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x₁，x₂∈[0,2]，且x₁≠x₂时，都有<0，给出下列命题：
①f(2)＝0；
②直线x＝－4是函数y＝f(x)图象的一条对称轴；
③函数y＝f(x)在[－4,4]上有四个零点；
④f(2 014)＝0.
其中所有正确命题的序号为________．

已知函数f(x)＝log_a(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．
(1)写出函数g(x)的解析式；
(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表达式；
(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

已知函数f(x)＝e^x－e^－x(x∈R且e为自然对数的底数)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；
(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x²－t²)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．