2011年初中毕业升学考试(福建福州卷)数学
函数中自变量x的取值范围是( )
A.x≥0 | B.x <0且x≠l | C.x<0 | D.x≥0且x≠l |
- 题型:1
- 难度:中等
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在Rt△ABC中,斜边AB =4,∠B= 60°,将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°,顶点C运动的路线长是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.π | D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:217
正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设小正方形EFGH的面积为y,AE=x. 则y关于x的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:504
一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )
A.(4,O) | B.(5,0) | C.(0,5) | D.(5,5) |
- 题型:1
- 难度:中等
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因式分解:x3-9x= .
- 题型:2
- 难度:中等
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小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查,统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数.根据调查结果绘制了人数分布直方图.若将其转化为扇形统计图,那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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- 题型:2
- 难度:中等
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- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1169
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:295
已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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(2011贵州安顺,18,4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以
AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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计算:
- 题型:14
- 难度:中等
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先化简,再求值:,其中a=2-
- 题型:14
- 难度:中等
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一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,求这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈
)
- 题型:14
- 难度:中等
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有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-l,-2和-3.小强从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为a,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为b,这样就确定点Q的一个坐标为(a,b).
⑴用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;
⑵求点Q落在直线y=x-3上的概率.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数
的图象上另一点C(n,一2).
⑴求直线y=ax+b的解析式;
⑵设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长.
- 题型:14
- 难度:中等
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某班到毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品.已知每件T恤比每本影集贵9元,用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集.
⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元?
⑵有几种购买T恤和影集的方案?
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE.
⑴说明四边形ACEF是平行四边形;
⑵当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
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已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
⑴求证:点D是AB的中点;
⑵判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
⑶若⊙O的直径为18,cosB =,求DE的长.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).
27
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;
⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
- 题型:14
- 难度:中等
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(11·西宁)-2+5的相反数是
A.3 | B.-3 | C.-7 | D.7 |
- 题型:1
- 难度:中等
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6的相反数是( )
A.﹣6 | B.![]() |
C.±6 | D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
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福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180000米,用科学记数法表示这个总长为( )
A.0.18×106米 | B.1.8×106米 |
C.1.8×105米 | D.18×104米 |
- 题型:1
- 难度:中等
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在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:644
如图是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:587
下列四个角中,最有可能与70°角互补的角是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
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不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
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一元二次方程x(x﹣2)=0根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 |
C.只有一个实数根 | D.没有实数根 |
- 题型:1
- 难度:中等
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从1,2,﹣3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( )
A.0 | B.![]() |
C.![]() |
D.1 |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足( )
A.![]() |
B.R=3r |
C.R=2r | D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是( )
A、2 B、3
C、4 D、5
- 题型:1
- 难度:中等
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分解因式:x2﹣25= .
- 题型:2
- 难度:中等
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已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是( ).
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,则∠A+∠B+∠C= 度.
- 题型:2
- 难度:中等
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化简的结果是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如图.如果两个扇形的圆弧部分(和
)相交,那么实数a的取值范围是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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(1)计算:;
(2)化简:(a+3)2+a(2﹣a).
- 题型:13
- 难度:中等
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(1)如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC.求证:AB=ED.
(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵?
- 题型:14
- 难度:中等
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在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度;
(2)图2、3中的a= ,b= ;
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.
(1)求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当0≤y≤2时,自变量x的取值范围;
(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°,得到线段BC,请在答题卡指定位置画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y=kx+b,则y随x的增大而 (填“增大”或“减小”).
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.已知BD=2,AD=3.
求:(1)tanC;
(2)图中两部分阴影面积的和.
- 题型:14
- 难度:中等
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已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;
(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.
- 题型:14
- 难度:中等
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已知,如图,二次函数y=ax2+2ax﹣3a(a≠0)图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H、B关于直线l:对称.
(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上;
(2)求二次函数解析式;
(3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.
- 题型:14
- 难度:中等
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