浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学理卷

有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个  (    )

已知过点和的直线与直线平行，则的值为 （    ）

A．

B．

C．

D．

在空间，下列命题中正确的是 (     )

A．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直

B．两条异面线不能同时垂直于同一个平面

C．直线倾斜角的取值范围是

D．二条异面直线所成的角的取值范围是

在下图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为 （    ）

一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA^/B^/C^/的面积为，则原梯形的面积为（ ）

A．2

B．

C．2

D．4

直线被圆截得的弦长等于 （    ）

A．

B．

C．2

D．

直线，当变动时，所有直线都通过定点 （    ）

A．

B．

C．

D．

如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，若AB=12，则（    ）

A．4　 　　         B．6               C．8　　           D．9

已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的
取值范围是 （    ）

A．

B．

C．

D．

．已知点在曲线上，点在直线上，则最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍

直线L经过点（2，1），且在两坐标轴上截距相等,这样的直线共有_________条.

AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系一定是     (填“平行”、“相交”或“异面”)

经过两圆和的交点的直线方程           ；

由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点轨迹方程为         。

曲线围成的图形在第一象限的面积为                

已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若，且⊥，则⊥；
④若，，则⊥；
⑤若，且∥，则∥．
其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　．（把你认为正确命题的序号都填上）

（本小题满分8分）
如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由．

（本小题满分10分）
如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点在边所在直线上．

（1）求边所在直线的方程；
（2）求矩形外接圆的方程；                                    

．(本小题满分10分)
如图所示，在三棱锥中，，且。

（1）证明：；
（2）求侧面与底面所成二面角的大小；

（本小题满分12分）
如图，为正三角形，平面，是的中点，

（1）求证：DM//面ABC；   
(2）平面平面。
(3）求直线AD与面AEC所成角的正弦值；

（本小题满分12分）
已知点及圆：.
(1)若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
(2)设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；
(3)设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．