2014届初中数学湘教版九年级上册第2章练习卷

下列命题正确的是（　　）

有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0．其中错误的个数是（　　）

下列命题错误的是（   ）

若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(    )

如图，在中，的垂直平分线分别交于点，交的延长线于点，已知则四边形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，在中，∠90°，∠30°，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数  是（    ）

①是∠的平分线；②∠60°；③点在的中垂线上；④.

用反证法证明“在中，若，则”，第一步应假设（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，将剪下的部分打开，得到的菱形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点.若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

命题：“如果那么”的逆命题是________________，该命题是_____命题（填真或假）．

如图，在中,，分别是和的角平分线，且，，则的周长是_______.

如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为_______．

如图，在等腰梯形中，，，，，，则上底的长是_______.

下列命题是真命题的是        .
①与互为倒数；②若，则；③梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半.

如图，在中，两点分别在和上，求证：不可能互相平分．

已知是整数，能被3整除，求证：和都能被3整除．(用反证法证明)

如图，在平行四边形中，对角线相交于点，过点且分别交于点.求证：.

如图，在中，,的垂直平分线交于点，交 于点，点在上，且．

⑴求证：四边形是平行四边形.
⑵当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．

如图，在平行四边形中，是对角线上的两点，且.求证:.

如图，，是上一点， 于点，的延长线交的延长线于点.求证：是等腰三角形．

如图，在中，，垂足为，是外角的平分线，，垂足为.

（1）求证：四边形为矩形.
（2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．