山东省青岛市高三第一次模拟考试数学文卷
复数(为虚数单位)的虚部是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1000
某时段内共有辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过km/h的汽车数量为( )
A.辆 | B.辆 | C.辆 | D.辆 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:575
已知全集,集合,,则等于
A.或 | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:212
下列四个函数中,在区间上为减函数的是 ( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1896
设为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( )
A.若与所成角相等,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:798
已知,且,则等于 ( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:652
.已知实数是,的等比中项,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:138
图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和,腰长为的等腰梯形,则该几何体的体积是 ( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1206
“”是“函数为偶函数”的 ( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分又不必要条件 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:455
定义运算则函数 图象的一条对称轴方程是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:384
若且,则下列不等式恒成立的是 ( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:2022
若函数满足,当时,,若在区间上,有两个零点,则实数的取值范围是 ( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1879
.已知向量、的夹角为,,则 ;
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1888
.下面程序框图中输出的值为 ;
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1911
若,则的最大值是__________;
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:160
点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是 ;
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:563
(本小题满分12分)
设集合,,分别从集合和中随机取一个数和.
(Ⅰ)若向量,求向量与的夹角为锐角的概率;
(Ⅱ)记点,则点落在直线上为事件,
求使事件的概率最大的.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:188
(本小题满分12分)
已知向量,函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1146
(本小题满分12分)
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:2056
((本小题满分12分)
数列的前项和记为,,点在直线上,.
(Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,是数列的前项和,求的值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1998
(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)若,令函数,求函数在上的极大值、极小值;
(Ⅱ)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1665
((本小题满分14分)
已知圆,点,点在圆运动,垂直平分线交于点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若
,为坐标原点,求直线的斜率;
(Ⅲ)过点且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:610