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  • 2021-08-17
  • 题量:22
  • 年级:高三
  • 类型:高考冲刺
  • 浏览:290

山东省青岛市高三第一次模拟考试数学文卷

1、

复数为虚数单位)的虚部是(   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1000
2、

某时段内共有辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过km/h的汽车数量为(   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:575
3、

已知全集,集合,,则等于

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:212
4、

下列四个函数中,在区间上为减函数的是                 (   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1896
5、

为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是(   )

A.若所成角相等,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:798
6、

已知,且,则等于                                 (   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:652
7、

.已知实数,的等比中项,则双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:138
8、

图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为,腰长为的等腰梯形,则该几何体的体积是                                                    (   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1206
9、

”是“函数为偶函数”的                                                     (   )

A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:455
10、

定义运算则函数 图象的一条对称轴方程是(   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:384
11、

,则下列不等式恒成立的是         (   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:2022
12、

若函数满足,当时,,若在区间上,有两个零点,则实数的取值范围是                                                     (   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1879
13、

.已知向量的夹角为,,则             ;

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1888
14、

.下面程序框图中输出的值为         ;

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1911
15、

,则的最大值是__________;

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:160
16、

是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是    

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:563
17、

(本小题满分12分)
设集合,,分别从集合中随机取一个数
(Ⅰ)若向量,求向量的夹角为锐角的概率;
(Ⅱ)记点,则点落在直线上为事件,
求使事件的概率最大的

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:188
18、

(本小题满分12分)
已知向量,函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)已知分别为内角的对边, 其中为锐角,,且,求的面积

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1146
19、

(本小题满分12分)
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,


(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:2056
20、

((本小题满分12分)
数列的前项和记为,,点在直线上,
(Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,是数列的前项和,求的值.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1998
21、

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若,令函数,求函数上的极大值、极小值;
(Ⅱ)若函数上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1665
22、

((本小题满分14分)
已知圆,点,点在圆运动,垂直平分线交于点
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若
,为坐标原点,求直线的斜率
(Ⅲ)过点且斜率为的动直线交曲线两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:610