四川省南充市高三适应性考试数学理卷

已知是两个向量集合，则="    "                   （   ）

已知命题p：存在实数x使成立，命题的解集区间为（1，2）.给出下列四个结论：①“p且q”真，②“p且”假，③真，④“”假，其中正确的结论是           （   ）

已知映射            其中A=B=R，对应法则对于实数在集合A中不存在原象，则k的范围是                                     （   ）

A．

B．

C．

D．

从1，2，3，4，7，9这六个数中任取两个分别为一个对数的底数和真数，则可以获得不同的对数值（   ）个                  （   ）

函数是以2为周期的偶函数，且当时="      "                  （   ）

已知等差数列的前n项和为
的直线的一个方向向量的坐标可以是            （   ）

A．（2，4）

B．

C．

D．

定义在区间[2，4]上的函数（m是实常数）的图象过点（2，1），则函数的值域为                                             （   ）

A．[2，5]

B．

C．[2，10]

D．[2，13]

如图为一半径为3m的水轮，水轮中心O距水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（t）满足函数关系则（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，F₁和F₂分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF₁|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为         （   ）

A．

B．

C．

D．

已知三点A（2，3）、B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数，若   ，则向量的夹角为（   ）

A．	B．
C．	D．

．平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁的六个面都是菱形，则点D₁在面ACB₁上的射影是 的

过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，且，过点A作与x轴垂直的直线交抛物线于点C，则的面积是（   ）
A．16             B．8             C．64             D．32

记的展开式中第m项的系数为       .

已知变量x、y满足约束条件：，若目标函数仅在点（3，1）处取得最大值，则实数a的取值范围是         .

在的二面角内放入一个球，球与该二面角的两个半平面分别切于两点A，B，且A、B两点的球面距离为2cm，则该球的半径为        .

已知满足的不等式恒成立，则实数x的取值范围是      .

某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5，且相互之间无影响.
（1）求至少3个员工同时上网的概率；
（2）求至少几个员工同时上网的概率小于0.3？

本题满分12分）
等差数列的各项均为正数，，前n项和为是等比数列，

（1）求列数和的通项公式；
（2）求的值.

的三边a、b、c和面积S满足关系式：求面积S的最大值.

棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P为DD₁的中点，O₁、O₂、O₃分别为平面A₁B₁C₁D₁、平面BB₁C₁C、平面ABCD的中心.

（1）求PO₂的长。
（2）求证：B₁O₃⊥PA；
（3）求异面直线PO₃与O₁O₂所成的角；

椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率右准线为M、N是上的两个点，
（1）若，求椭圆方程；
（2）证明，当|MN|取最小值时，向量与共线.

已知函数

（1）若k=2，求方程的解；
（2）若关于x方程上有两个解，求k取值范围并证明