[北京]2014届北京市朝阳区九年级上学期期末考试数学试卷

下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“浮尘”、“扬沙”和“阴”，其中是中心对称图形的是
                                             
A.                   .                    C.                     D.

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD:AB=1:3，则△ADE与△ABC的面积之比是

如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于

将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是

A．	B．
C．	D．

三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos的值是

A．

B．

C．

D．

下列说法正确的是

在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于

A.             B.           C.             D.

在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于原点的对称点坐标为                ．

两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距为9cm时，两圆的位置关系是                ．

请写出一个开口向下，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式，y=                ．

如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论：①； ②； ③；④； ⑤，
其中正确的结论为                ．（注：只填写正确结论的序号）

计算2014⁰+−sin45°+tan60°．

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．

（1）以点A为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△；
（2）在（1）的条件下，求点C运动到点所经过的路径长．

如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长.

在二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当x的取值范围满足什么条件时，？

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，1），B（-2，-1）．（1）以原点O为位似中心，把线段AB放大到原来的2倍，请在图中画出放大后的线段CD；（2）在（1）的条件下，写出点A的对应点C的坐标为                                ，点B的对应点D的坐标为               ．

在三个不透明的袋子中分别装有一些除颜色外完全相同的球．甲袋中装有1个红球和2个白球，乙袋中装有1个黄球和1个白球，丙袋中装有1个红球和1个白球．从每个袋子中随机摸出一个球，用树形图法求“摸出三个白球”的概率．

如图，道路边有一棵树，身高1.8米的某人站在水平地面的D点处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，求树的高度AB．

某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件.如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件.当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？

图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB＝8米时，拱顶到水面的距离CD＝4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？

如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，AB=，AD⊥AC，连接CD.点E在AC上，，过点E作MN⊥AC，分别交AB、CD于点M、N.

（1）求ME的长；
（2）当AD=3时，求四边形ADNE的周长.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK．

（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的长．

在平面直角坐标系中，抛物线过点，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为，连接CA，CB，CD.

（1）求证：；
（2）是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标；
②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.