2014届北京市房山区九年级上学期期末考试数学试卷

抛物线y=(x-1)²+2的顶点坐标是

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40°，则∠AOC等于

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA等于

A．

B．

C．

D．

如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一 点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是

A．

B．

C．

D．

小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数小于3的概率为

A．

B．

C．

D．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD^AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 y =的图象上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为

A．-3

B．

C． -6

D．

如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．设AP=x，△PBE的面积为y．则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

若把代数式化为的形式，其中、为常数，则=          .

若扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长为________________.

如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，若⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值是               ．

如图，已知△ABC的面积S_△ABC=1.

在图（1）中，若, 则;
在图（2）中，若, 则;
在图（3）中，若, 则;
按此规律，若, 则             
若, 则              .

计算： 

已知：如图，在⊙O中，弦交于点，．求证：．

已知：如图，在△ABC中，AC＝10，求AB的长．

如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°，∠C＝90°，∠ABD＝75°，∠DBC＝30°，AB＝．求BC的长．

如图，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m)．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点的坐标(不写求解过程)．

如图，在平面直角坐标系中，的外接圆与轴交于点，，求的长．

已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是     个单位长度；
（2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是       ；
（3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是         度，在此旋转过程中，△AOC扫过的图形的面积是         ．

如图,已知二次函数y=x－4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），              交y轴于点C.

（1）求直线BC的解析式；
（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.

如图，在中，以为直径的交于点，点为的中点，连结交于点，且.

（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若的半径为2,,求的长.

已知二次函数y=ax²-4x+c的图象过点（-1，0）和点（2，-9）．
（1）求该二次函数的解析式并写出其对称轴；
（2）已知点P（2，-2），连结OP，在x轴上找一点M，使△OPM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）．

抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
(1)求此抛物线的解析式；
(2)抛物线上是否存在点P,使,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半⊙O’与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半⊙O’的切线，AD⊥CD于点D．

（1）求证：∠CAD =∠CAB；
（2）已知抛物线过A、B、C三点，AB=10，tan∠CAD=．
① 求抛物线的解析式；
② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
③ 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由．