云南省德宏州高三高考复习数学试卷

设集合，．则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知实数，满足．则下列不等式一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的最小正周期是（   ）

A．

B．

C．

D．

为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（   ）

函数的图象在点处的切线方程是（   ）
 

A．

B．

C．

D．

某单位购买了10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票．5名职工每人从中抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

的展开式中的系数是（   ）

A．

B．

C．6

D．7

已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值为（  ）

A．2

B．1

C．0

D．

抛物线的焦点坐标为（   ）

设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：
①若、，则       ②若，，则
③若、，则     ④若，，则
其中真命题的序号是（   ）

已知焦点在轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为，若该椭圆的离心率，则椭圆的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么这个三棱柱的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，，且，则的值为       ．

设双曲线（，）的离心率为，且它的一条准线与抛物线 的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为　　　　 　　．

函数在区间上的最大值是       ．

已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的，且，，则球面的面积为           ．

（本小题满分10分）
在△ABC中，、、分别是角、、所对的边．已知．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，△ABC的面积为，求的值．

（本小题满分12分）

如图所示，在正三棱柱中，，，是的中点，在线段上且．

（本小题满分12分）
已知等比数列中，，，且公比．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设，求的最大值及相应的值．

(本小题满分12分）（文科做前两问；理科全做．）
某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换．
（I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；
（II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；
（III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．

（本小题满分12分）
已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，右准线方程为．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点的直线与该椭圆交于M、N两点，且，求直线的方程．

（本小题满分12分）
已知（其中，为实数）．
（I）若在处取得极值为2，求、的值；
（II）若在区间上为减函数且，求的取值范围．