山西省忻州市高二上学期联考数学理卷A

设函数的定义域为，集合，则　 

A．

B．

C．

D．

已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是

A．4πa3

B．

C．(5+)πa3

D．(3+)πa3

在等比数列中，，， 则公比为

下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有

方程(a－1)x－y+2a+1="0" (a∈R) 所表示的直线

观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2700，3000]内的频率为

程序框图（即算法流程图）如图所示， 其输出结果是

在区间上随机取一个数，的值介于到之间的概率为

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，若，则最大角的余弦是

A．

B．

C．

D．

若,,是空间任意三个向量，，下列关系式中，不成立的是

A．	B．
C．	D．

已知双曲线方程为，其中正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中恒成立的是          
　①      　　　 ②
③      　　　④

A．① 与 ②	B．① 与 ③
C．② 与 ③	D．② 与 ④

过点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是________________．

已知圆及点A（1,0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线
交CQ于M，则点M的轨迹方程为________________．

下列有关命题的说法正确的有___________________ ．(填写序号)           
① 命题“若则”的逆否命题为：“若”；
② “” 是 “”的充分不必要条件；
③ 若为假命题，则p、q均为假命题．

已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是____________．

（本小题满分10分）
设有两个命题p：关于x的不等式（a > 0，且a ≠ 1）的解集是{ x | x < 0 }；
q：函数的定义域为R．如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C所对边分别是、、，且．
（1）求的值；
（2）若，求面积的最大值．

（(本小题满分12分)

如图，已知椭圆方程，
F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，A为
椭圆的一顶点，直线AF₂交椭圆于点B．
（1）若∠F₁AB90°，求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦距为2，且，
求椭圆的方程．

（．(本小题满分12分)
是否存在实数p，使4x+P < 0是的充分条件?　如果存在，求出p的取值范围；若不存在，说明理由．

（.(本小题满分12分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

边BC上存在异于B，C的一点P，使得．
（1）求a的最大值；
（2）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量
及点P到平面SCD的距离．

设数列的前项和为， 已知，．
（1）设，证明数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前n项和．