2011年初中毕业升学考试(江苏省苏州市卷)数学
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:689
2011年5月9日至14日,德州市共有35000余名学生参加中考体育测试,为了了解九年级男生立定跳远的成绩,从某校随机抽取了50名男生的测试成绩,根据测试评分标准,将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计,并绘制成下面的扇形图和统计表:
等级 |
成绩 |
频数(人数) |
频率 |
A |
90~100 |
19 |
0.38 |
B |
75~89 |
m |
x |
C |
60~74 |
n |
y |
D |
60以下 |
3 |
0.06 |
合计 |
|
50 |
1.00 |
请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ,x= ,y= ;
(2)在扇形图中,C等级所对应的圆心角是 度;
(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试,那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人?
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1349
如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
(1)求证AD=AE;
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1946
某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度.如示意图,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α.测得A,B之间的距离为4米,tanα=1.6,tanβ=1.2,试求建筑物CD的高度.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1578
为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元.
(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?
(2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:779
●观察计算
当a=5,b=3时,与
的大小关系是
>
.
当a=4,b=4时,与
的大小关系是
=
.
●探究证明
如图所示,△ABC为圆O的内接三角形,AB为直径,过C作CD⊥AB于D,设AD=a,BD=b.
(1)分别用a,b表示线段OC,CD;
(2)探求OC与CD表达式之间存在的关系(用含a,b的式子表示).
●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明,你能得出与
的大小关系是:
.
●实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1470
在直角坐标系xoy中,已知点P是反比例函数(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A.
(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.
(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标.
②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的.若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1819
的倒数是( )
A.![]() |
B.﹣3 |
C.3 | D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:293
如图所示,该几何体的俯视图是( )
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:449
第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时.普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人.这个数用科学记数法表示为(保留三个有效数字)( )
A.1.33×1010 | B.1.34×1010 |
C.1.33×109 | D.1.34×109 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:550
某不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1231
如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于( )
A.23° | B.16° |
C.20° | D.26° |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1015
化简的结果是( )
A.0 | B.1 |
C.﹣1 | D.(m+2)2 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1144
如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点.作△ABC的外接圆⊙O,则的长等于( )
A、 B、
C、 D、
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1376
小英早上从家里骑车上学,途中想到社会实践调查资料忘带了,立刻原路返回,返家途中遇到给她送资料的妈妈,接过资料后,小英加速向学校赶去.能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:615
如图,已知直线l:y=x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…;按此作法继续下去,则点A4的坐标为( )
A.(0,64) | B.(0,128) |
C.(0,256) | D.(0,512) |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:223
如图是近年来我国年财政收入同比(与上一年比较)增长率的折线统计图,其中2008年我国财政收入约为61330亿元.下列命题:
①2007年我国财政收入约为61330(1﹣19.5%)亿元;
②这四年中,2009年我国财政收入最少;
③2010年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有( )
A.3个 | B.2个 |
C.1个 | D.0个 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1052
因式分解:a2﹣6a+9= .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:791
西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成,其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm,且它们的高度相差37cm.则最大编钟的高度是 cm.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:474
将点A(﹣3,﹣2)先沿y轴向上平移5个单位,再沿x轴向左平移4个单位得到点A′,则点A′的坐标是 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:805
张凯家购置了一辆新车,爸爸妈妈商议确定车牌号,前三位选定为8ZK后,对后两位数字意见有分歧,最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个,剩下的两个数字从左到右组成两位数,续在8ZK之后,则选中的车牌号为8ZK86的概率是( ).
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1510
已知?ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F.若AE=3,AF=4,则CE﹣CF= .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:175
计算: .
- 题型:13
- 难度:中等
- 人气:904
若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x1、x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及k的值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:609
五月石榴红,枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为30°,看房屋底部D处的俯角为45°,石榴树与该房屋之间的水平距离为米,求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:636
为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动,某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩(得分为整数,满分为100分)分成四组,绘制了不完整的统计图表如下:
组别 |
成绩x |
组中值 |
频数 |
第一组 |
90≤x≤100 |
95 |
4 |
第二组 |
80≤x<90 |
85 |
|
![]() |
70≤x<80 |
75 |
8 |
第四组 |
60≤x<70 |
65 |
|
观察图表信息,回答下列问题:
(1)参赛教师共有 人;
(2)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩,请你估算所有参赛教师的平均成绩;
(3)成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师,学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:962
如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.
(1)求证:△ABD∽△AEB;
(2)若AD=1,DE=3,求BD的长.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1485
如图,已知直线AB与x轴交于点C,与双曲线交于A(3,
)、B(﹣5,a)两点.AD⊥x轴于点D,BE∥x轴且与y轴交于点E.
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;
(2)判断四边形CBED的形状,并说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:365
的结果是
A.-4 | B.-1 | C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:461
△ABC的内角和为
A.180° | B.360° | C.540° | D.720° |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1854
已知地球上海洋面积约为316 000 000km2,316 000 000这个数用科学记数法可表示为
A.3.61×106 | B.3.61×107 | C.3.61×108 | D.3.61×109 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1784
若m·23=26,则m等于
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:2083
有一组数据:3,4,5,6,6,则下列四个结论中正确的是
A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6 |
B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5 |
C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5 |
D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:325
不等式组的所有整数解之和是
A.9 | B.12 | C.13 | D.15 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1724
已知,则
的值是
A.![]() |
B.-![]() |
C.2 | D.-2 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:724
下列四个结论中,正确的是
A.方程![]() |
B.方程![]() |
C.方程![]() |
D.方程![]() ![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:979
如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点。若EF=2,BC=5,CD=3,则tan C等于
A. B.
C.
D.
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:763
如图,已知A点坐标为(5,0),直线与y轴交于点B,连接AB,∠a=75°,则b的值为
A.3 | B.![]() |
C.4 | D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:488
分解因式: .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:890
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC、BD
相交于点O.若AC=6,则线段AO的长度等于 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1557
某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若
该校男生、女生以及教师的总人数为1200人,则根据图中信息,可知该
校教师共有 人.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:349
函数的自变量x的取值范围是 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1359
已知a、b是一元二次方程的两个实数根,则代数式
的值等于 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:882
如图,已知AB是⊙O的一条直径,延长AB至C点,
使得AC=3BC,CD与⊙O相切,切点为D.若CD=,
则线段BC的长度等于 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1653
如图,已知△ABC是面积为的等边三角形,△ABC∽△ADE,
AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积
等于 (结果保留根号).
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:2096
如图,已知点A的坐标为(,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数
(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是 (填“相离”、“相切”或“相交”).
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1750
计算:.
- 题型:13
- 难度:中等
- 人气:972
解不等式:.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1534
先化简,再求值:,其中
.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1335
如图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:2149
如图所示的方格地面上,标有编号1、2、3的3
个小方格地面是空地,另外6个小方格地面是草坪,除此以外小方格地
面完全相同.
(1)一只自由飞行的小鸟,将随意地落在图中所示的方格地面上,求
小鸟落在草坪上的概率;
(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪,
则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树状图或列表法求解)?
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1371
如图,小明在大楼30米高
(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山
坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为
60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点
H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 ▲ 度;
(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732).
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:895
如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,
C是弦AB上的任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交
于⊙O于点D,连接AD.
(1)弦长AB等于 ▲ (结果保留根号);
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数;
(3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、
C、O为顶点的三角形相似?请写出解答过程.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1280
已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A、B重合),连接PA、PB、PC、PD.
(1)如图①,当PA的长度等于
时,∠PAB=60°;
当PA的长度等于 时,△PAD是等腰三角形;
(2)如图②,以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴,建立如图所示的直角
坐标系(点A即为原点O),把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3.坐
标为(a,b),试求2 S1 S3-S22的最大值,并求出此时a,b的值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1397
如图①,小慧同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l1上,OA边与直线l1重合,然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120°,此时点O运动到了点O1处,点B运动到了点B1处;小慧又将三角形纸片AO1B1绕点B1按顺时针方向旋转120°,此时点A运动到了点A1处,点O1运动到了点O2处(即顶点O经过上述两次旋转到达O2处).
小慧还发现:三角形纸片在上述两次旋转的过程中,顶点O运动所形成的图形是两段
圆弧,即和
,顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和,并且这两段圆弧
与直线l1围成的图形面积等于扇形AOO1的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之
和.
小慧进行类比研究:如图②,她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上,OA
边与直线l2重合,然后将正方形纸片绕着顶点^按顺时针方向旋转90°,此时点O运动到
了点O1处(即点B处),点C运动到了点C1处,点B运动到了点B1处;小慧又将正方形
纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°,……,按上述方法经过若干次旋转后.她
提出了如下问题:
问题①:若正方形纸片OABC接上述方法经过3次旋转,求顶点O经过的路程,并
求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积;若正方形纸片OA BC
按上述方法经过5次旋转,求顶点O经过的路程;
问题②:正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转,顶点O经过的路程是?
请你解答上述两个问题.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1720
已知二次函数的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点.
(1)如图①,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O'恰好落在该抛物
线的对称轴上,求实数a的值;
(2)如图②,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,4)、(4,3),边HG位于
边EF的右侧.小林同学经过探索后发现了一个正确的命题:“若点P是边EH或边HG上的
任意一点,则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即
这四条线段不能构成平行四边形).”若点P是边EF或边FG上的任意一点,刚才的结论是
否也成立?请你积极探索,并写出探索过程;
(3)如图②,当点P在抛物线对称轴上时,设点P的纵坐标t是大于3的常数,试问:是
否存在一个正数a,使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等
(即这四条线段能构成平行四边形)?请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:506