江西省六校高三联考数学理卷

设集合，，则 

A．

B．

C．

D．

设复数等于    

A．3

B．-3

C．

D．

若等差数列的前项和为，且，则的值为

为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，
将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数为

、若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于

A．6

B．

C．

D．

设x、y满足约束条件则取值范围是

A．

B．

C．[1，5]

D．

函数的图像如图所示，,则的值为

A．

B．

C．

D．

以下命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。②由的图像向右平移个单位长度可以得到函数的图像。③在回归直线方程中，当变量x每增加一个单位时，变量增加0.2单位。④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大。⑤设，则“”是“”的充分而不必要条件。其中为真命题的个数有：

在区间[－1,1]上随机取一个数x，则sin的值介于－与之间的概率为
A.                 B.                    C.                  D.

过圆O的直径的三等分点作与直径垂直的直线分别与圆周交，如果以为焦点的双曲线恰好过，则该双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为       .

已知向量的模为1，且满足，，则在方向上的投影等于    ．

不等式的解集是______________

在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=___________。

已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是     。          

已知向量函数
（1）求函数的解析式，并写出函数图象的对称中心坐标与对称轴方程.
（2）求函数的单调递增区间；

对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：)：
甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11
乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽
中的概率。

如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF
（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=，求三棱锥P-ABC的体积

（
已知数列，设，数列。

（（本题满分13分）
已知，函数．
(1) 若函数在上为减函数，求实数的取值范围；
(2) 令,已知函数．若对任意,总存在,使得成立，求实数的取值范围．

（
已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.