福建省高二第二学期导数及其运用数学理卷

一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是   

设则等于 

曲线在点处的切线倾斜角为  

已知函数的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是+2,则的值等于        

函数的的单调递减区间是  

函数在上取最大值时,的值为   

计算=

设，则       

计算=           .

已知，则等于        

计算___________.

如图，将边长为2的正六边形铁皮的六个角各剪去一个全等四边形，再折起做一个无盖正六棱柱容器，其容积最大时，底面边长为.

若函数是定义在R上的可导函数,则是为函数的极值点的(   )

由直线曲线及轴所围图形的面积为 （ ）

A．-

B．

C．

D．

下列式子不正确的是(  )

A．	B．=1
C．	D．

对于上可导的任意函数,若满足,则必有(  )

A．	B．
C．	D．

下列函数中，在(0，)上有零点的函数是（ ）

A．	B．
C．	D．

给出以下命题：
（1）若，则f(x)>0； （2）;
（3）微积分基本定理，有, 则；
（4）若，且F(x)是以T为周期的函数，则；
其中正确命题的个数为 （ ）

已知函数,设曲线在点处的切线为,若与圆相切,求的值.

计算由曲线，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.

设，  （1）若在处有极值，求a；
（2）若在上为增函数，求a的取值范围.

一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？

设函数,     （Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数，使曲线与曲线及直线所围图形的面积为，若存在，求出一个的值，若不存在说明理由.