2011年初中毕业升学考试(广西钦州卷)数学
如图所示的方格地面上,标有编号1、2、3的3
个小方格地面是空地,另外6个小方格地面是草坪,除此以外小方格地
面完全相同.
(1)一只自由飞行的小鸟,将随意地落在图中所示的方格地面上,求
小鸟落在草坪上的概率;
(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪,
则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树状图或列表法求解)?
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,小明在大楼30米高
(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山
坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为
60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点
H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 ▲ 度;
(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732).
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,
C是弦AB上的任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交
于⊙O于点D,连接AD.
(1)弦长AB等于 ▲ (结果保留根号);
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数;
(3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、
C、O为顶点的三角形相似?请写出解答过程.
- 题型:14
- 难度:中等
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已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A、B重合),连接PA、PB、PC、PD.
(1)如图①,当PA的长度等于
时,∠PAB=60°;
当PA的长度等于 时,△PAD是等腰三角形;
(2)如图②,以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴,建立如图所示的直角
坐标系(点A即为原点O),把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3.坐
标为(a,b),试求2 S1 S3-S22的最大值,并求出此时a,b的值.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图①,小慧同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l1上,OA边与直线l1重合,然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120°,此时点O运动到了点O1处,点B运动到了点B1处;小慧又将三角形纸片AO1B1绕点B1按顺时针方向旋转120°,此时点A运动到了点A1处,点O1运动到了点O2处(即顶点O经过上述两次旋转到达O2处).
小慧还发现:三角形纸片在上述两次旋转的过程中,顶点O运动所形成的图形是两段
圆弧,即和
,顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和,并且这两段圆弧
与直线l1围成的图形面积等于扇形AOO1的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之
和.
小慧进行类比研究:如图②,她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上,OA
边与直线l2重合,然后将正方形纸片绕着顶点^按顺时针方向旋转90°,此时点O运动到
了点O1处(即点B处),点C运动到了点C1处,点B运动到了点B1处;小慧又将正方形
纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°,……,按上述方法经过若干次旋转后.她
提出了如下问题:
问题①:若正方形纸片OABC接上述方法经过3次旋转,求顶点O经过的路程,并
求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积;若正方形纸片OA BC
按上述方法经过5次旋转,求顶点O经过的路程;
问题②:正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转,顶点O经过的路程是?
请你解答上述两个问题.
- 题型:14
- 难度:中等
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已知二次函数的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点.
(1)如图①,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O'恰好落在该抛物
线的对称轴上,求实数a的值;
(2)如图②,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,4)、(4,3),边HG位于
边EF的右侧.小林同学经过探索后发现了一个正确的命题:“若点P是边EH或边HG上的
任意一点,则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即
这四条线段不能构成平行四边形).”若点P是边EF或边FG上的任意一点,刚才的结论是
否也成立?请你积极探索,并写出探索过程;
(3)如图②,当点P在抛物线对称轴上时,设点P的纵坐标t是大于3的常数,试问:是
否存在一个正数a,使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等
(即这四条线段能构成平行四边形)?请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
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- 题型:1
- 难度:中等
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如图,DE是△ABC的中位线,若BC的长是3cm,则DE的长是
A.2cm | B.1.5cm | C.1.2cm | D.1cm |
- 题型:1
- 难度:中等
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下列计算正确的是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是
- 题型:1
- 难度:中等
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我市市场交易持续繁荣,市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 2010年
中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为(单位:
元)
A.4.50×102![]() |
B.0.45×103 | C.4.50×1010 | D.0.45×1011 |
- 题型:1
- 难度:中等
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下列图形中,中心对称图形有
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
- 题型:1
- 难度:中等
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不等式组的解在数轴上表示为
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,已知 , , ,则 等于
A. | 60° | B. | 25° | C. | 35° | D. | 45° |
- 题型:1
- 难度:中等
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某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小
菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE. 下列结论中:① CE=BD; ②△ADC是等腰直角三角形;
③∠ADB=∠AEB; ④ CD·AE=EF·CG;
一定正确的结论有
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
- 题型:1
- 难度:中等
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一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a= ▲ .
- 题型:2
- 难度:中等
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如果 与 的平均数是4,那么 +1与 +5的平均数是.
- 题型:2
- 难度:中等
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已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5,且⊙O1与⊙O2相切,则O1O2等于 ▲ .
- 题型:2
- 难度:中等
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某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛,教练对甲乙
两选手平时五次训练成绩进行统计,两选手五次训练的平均成绩均为30分钟,方差分别是、
. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ▲ .
- 题型:2
- 难度:中等
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右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线,∠ABC=135°,BC的长约是m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 ▲ m.
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B.
(1)写出点B的坐标 ▲ ;
(2)已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=-2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,则点P的坐标为 ▲ .
- 题型:2
- 难度:中等
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(1)计算:;
(2)解分式方程: .
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).
- 题型:14
- 难度:中等
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商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场
决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2
件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加 ▲ 件,每件商品盈利 ▲ 元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
- 题型:14
- 难度:中等
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为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩
进行分段(A:50分;B:49-45分;C:44-40分;D:39-30分;E:29-0分)统计如下:
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)在统计表中,a的值为▲,b的值为▲,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑);
(2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内? ▲ (填相应分数段的字母)
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?
- 题型:14
- 难度:中等
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(11·钦州)70等于
A.0 | B.1 | C.7 | D.-7 |
- 题型:1
- 难度:中等
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(11·钦州)一组数据3,4,5,5,6,8的极差是
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
- 题型:1
- 难度:中等
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(11·钦州)由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立体的个数是
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
- 题型:1
- 难度:中等
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(11·钦州)“十二·五”期间,,钦州市把“建大港,兴产业,造新城”作为科学发展的三大引擎,其中到2015年港品吞吐能力争取达到120 000 000吨,120 000 000用科学记数法表示为
A.1.2×107 | B.12×107 | C.1.2×108 | D.1.2×10-8 |
- 题型:1
- 难度:中等
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(11·钦州)下列计算正确的是
- 题型:1
- 难度:中等
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(11·钦州)如图,在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是
A.把△ABC向右平移6格, |
B.把△ABC向右平移4格,再向上平移1格 |
C.把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转,再右平移6格 |
D.把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转,再右平移6格 |
- 题型:1
- 难度:中等
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(11·钦州)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是
A.x2+1=0 | B.x2-2x+1=0 | C.x2+x+1=0 | D.x2+2x-1=0 |
- 题型:1
- 难度:中等
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(11·钦州)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5,如果两圆的位置关系为外离,那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是
- 题型:1
- 难度:中等
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(11·钦州)在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中黄球1个,红球1个,白球2个,“从中任意摸出2个球,它们的颜色相同”这一事件
A.必然事件 | B.不可能事件 | C.随机事件 | D.确定事件 |
- 题型:1
- 难度:中等
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(11·钦州)函数y=ax-2 (a≠0).与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是
- 题型:1
- 难度:中等
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(11·钦州)一个圆锥的底面圆的周长是2π,母线长是3,则它的侧面展开图的圆心角等于
A.150º | B.120º | C.90º | D.60º |
- 题型:1
- 难度:中等
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(11·钦州)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1943
(11·钦州)在-2,2,这三个实数中,最小的是 _ .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1558
(11·钦州)写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限:_ .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:706
(11·钦州)在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④.在看不见图形的情况下随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是 _ .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:2053
(11·钦州)分式方程=
的解是_ .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1509
(11·钦州)把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF.若BF=4,FC=2,则∠DEF的度数是_ .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1108
(11·钦州)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是_ .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:2012
(11·钦州)先化简,再求值:(a+1)(a-1)+a (1-a),其中a=2012.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:438
(11·钦州)如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,BE∥DF.求证:BE=DF.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1185
(11·钦州)
如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,反比例函数y=的图象经过点(1,4),菱形OABC的顶点A在函数的图象上,对角线OB在x轴上.
(1)求反比例函数的关系式;
(2)直接写出菱形OABC的面积.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1251
(11·钦州)
某校为了解九年级800名学生的体育综合素质,随机抽查了50名学生进行体育综合测试,所得成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图,请根据所提供的信息解答下列问题:频数分布表 扇形统计图
组别 |
成绩 |
频数 |
A |
50≤x<60 |
3 |
B |
60≤x<80 |
m |
C |
70≤x<80 |
10 |
D |
80≤x<90 |
n |
E |
90≤x<100 |
15 |
(1)频数分布表中的m=_ ▲ ,n=_ ▲ ;
(2)样本中位数所在成绩的级别是_ ▲ ,扇形统计图中,E组所对应的扇形圆心角的度数是_ ▲ ;
(3)请你估计该校九年级的学生中,体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人?
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1694
(11·钦州)
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩.已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.
(1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克,求A、B两种生姜各种多少亩?
(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A、B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?
- 题型:14
- 难度:中等
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某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示,
,
,斜坡
长为26米,坡角
.为了减缓坡面防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.
(1)求改造前坡顶到地面的距离
的长(精确到0.1米);
(2)如果改造时保持坡脚
不动,坡顶
沿
向左移11米到
点处,问这样改造能确保安全吗?
(参考数据:
,
,
,
,
)
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1456
(11·钦州)
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.
锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:714
(11·钦州).
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C (0,4),顶点为.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的对称轴与轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标.
(3)若点E是线段AB上的一个动点(与A、B不重合),分别连接AC、BC,过点E作EF∥AC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为S,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1258