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  • 2021-12-13
  • 题量:21
  • 年级:高三
  • 类型:高考冲刺
  • 浏览:1395

山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷

1、

若集合,则(  )

A. B.
C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:958
2、

已知向量,,,则“”是“”的(  )

A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1794
3、

右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本重量的中位数为(  )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:2050
4、

双曲线的渐近线方程为(  )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1055
5、

执行右图所示的程序框图,则输出的结果是(  )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:288
6、

函数图象的一条对称轴方程可以为(  )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:599
7、

过点作圆的两条切线,切点分别为,则弦长(  )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1396
8、

已知实数满足约束条件,则的最小值是(  )

A. B. C. D.1
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1748
9、

由曲线,直线所围成封闭的平面图形的面积为  (  )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1105
10、

在实数集中定义一种运算“”,对任意为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意
(2)对任意
关于函数的性质,有如下说法:①函数的最小值为;②函数为偶函数;③函数的单调递增区间为
其中所有正确说法的个数为(  )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1880
11、

已知),其中为虚数单位,则         .

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1763
12、

已知随机变量服从正态分布,若为常数,则         .

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1217
13、

二项式展开式中的常数项为            .

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1824
14、

如图所示是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为         .

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:548
15、

已知函数 ,,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围为                 .

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:512
16、

中, 分别是角的对边,且.
(1)求的大小; (2)若,求的面积.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1364
17、

月“神舟 ”发射成功.这次发射过程共有四个值得关注的环节,即发射、实验、授课、返回.据统计,由于时间关系,某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为,并且各个环节的直播收看互不影响.
(1)现有该班甲、乙、丙三名同学,求这名同学至少有名同学收看发射直播的概率;
(2)若用表示该班某一位同学收看的环节数,求的分布列与期望.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1830
18、

如图几何体中,四边形为矩形,.

(1)若的中点,证明:
(2)求二面角的余弦值.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:850
19、

已知是等差数列,首项,前项和为.令,的前项和.数列是公比为的等比数列,前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:.

  • 题型:14
  • 难度:困难
  • 人气:204
20、

已知椭圆的中心为原点,离心率,其一个焦点在抛物线的准线上,若抛物线与直线相切.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)当点在椭圆上运动时,设动点的运动轨迹为.若点满足:,其中上的点,直线的斜率之积为,试说明:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:416
21、

已知函数,函数的导函数,且,其中为自然对数的底数.
(1)求的极值;
(2)若,使得不等式成立,试求实数的取值范围;
(3)当时,对于,求证:

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:611