（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷1练习卷

命题“若a²＋b²＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是(　　)

下列函数中，与函数y＝－3^|x|的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是(　　)

A．y＝－	B．y＝log2|x|
C．y＝1－x2	D．y＝x3－1

已知e₁，e₂是两个单位向量，其夹角为θ，若向量m＝2e₁＋3e₂，则|m|＝1的充要条件是(　　)

A．θ＝π	B．θ＝
C．θ＝	D．θ＝

若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)

A．a＋b≥2	B．＞
C．≥2	D．a2＋b2＞2ab

关于x的不等式x²－2ax－8a²＜0(a＞0)的解集为(x₁，x₂)，且x₂－x₁＝15，则a＝(　　)

A．

B．

C．

D．

设z＝x＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为6，则z的最小值为(　　)

已知f(x)＝3^2x－(k＋1)3^x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1)	B．(－∞，2－1)
C．(－1,2－1)	D．(－2－1,2－1)

函数y＝f(x)，x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D使得＝C，则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)＝x³，x∈[1,2]，则函数f(x)＝x³在[1,2]上的几何平均数为(　　)

A．	B．2
C．4	D．2

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝e^x(x＋1)，给出下列命题：
①当x＞0时，f(x)＝e^x(1－x)；②函数f(x)有两个零点；③f(x)＞0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)；④∀x₁，x₂∈R，都有|f(x₁)－f(x₂)|＜2.
其中正确命题的个数是(　　)

已知函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(2^0.2)·f(2^0.2)，b＝(log_π3)·f(log_π3)，c＝(log₃9)·f(log₃9)，则a，b，c的大小关系是(　　)

函数g(x)＝x²－2 013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，则g(a＋b)＝________.

已知集合A＝{x|x²－x≤0}，函数f(x)＝2－x(x∈A)的值域为B，则(∁_RA)∩B＝________.

设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则a＋2b＞0是f(x)＞0在[0,1]上恒成立的________条件．(填充分但不必要，必要但不充分，充要，既不充分也不必要)

已知集合A、B，定义集合A与B的一种运算A⊕B，其结果如下表所示：

按照上述定义，若M＝{－2 011,0,2 012}，N＝{－2 012,0,2 013}，则M⊕N＝________.

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称函数f(x)为M上的l高调函数．现给出下列命题：
①函数f(x)＝^x是R上的1高调函数；
②函数f(x)＝sin 2x为R上的π高调函数；
③如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x²为[－1，＋∞)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，＋∞)．
其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)

设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．
(1)求f(x)的最小值；
(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x，求a，b的值．

已知函数f(x)＝.
(1)求函数f(x)的最小值；
(2)已知m∈R，命题p：关于x的不等式f(x)≥m²＋2m－2对任意m∈R恒成立；q：函数y＝(m²－1)^x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝ln x＋－1.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x₀∈[1，e]，使得不等式ma－f(x₀)＜0成立，求实数m的取值范围．

设函数f(x)＝ax²＋bx＋c，且f(1)＝－，3a＞2c＞2b，求证：
(1)a＞0，且－3＜＜－；
(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；
(3)设x₁，x₂是函数f(x)的两个零点，则≤|x₁－x₂|＜.

设函数f(x)＝x³－ax²－ax，g(x)＝2x²＋4x＋c.
(1)试问函数f(x)能否在x＝－1时取得极值？说明理由；
(2)若a＝－1，当x∈[－3,4]时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求c的取值范围．

已知函数f(x)＝ax²－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R.
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间与极值；
(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．