(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷4练习卷
一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为π,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D.8π |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:268
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的侧面积为( )
A. | B.4 | C.8 | D.12 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:992
一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )、
A.200+9π | B.200+18π |
C.140+9π | D.140+18π |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:811
设直线m与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是( )
A.在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直 |
B.过直线m有且只有一个平面与平面α垂直 |
C.与直线m垂直的直线不可能与平面α平行 |
D.与直线m平行的平面不可能与平面α垂直 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1086
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,有以下四个命题:
① ⇒β∥γ② ⇒m⊥β③⇒α⊥β④⇒m∥α
其中正确的命题是( )
A.①④ | B.②③ | C.①③ | D.②④ |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1902
已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于( )
A. | B.1 | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1187
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线( )
A.有无数条 | B.有2条 | C.有1条 | D.不存在 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:2018
如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC | B.平面ADC⊥平面BDC |
C.平面ABC⊥平面BDC | D.平面ADC⊥平面ABC |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:237
点A、B、C、D在同一个球的球面上,AB=BC=,AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为,则这个球的表面积为( )
A. | B.8π | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:715
某几何体的三视图如图所示,则其体积为________.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1961
如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA1⊥平面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,该三棱柱的侧视图的面积为________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1324
如图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于点O,剪去△AOB,将剩余部分沿OC,OD折叠,使OA,OB重合,则以A,B,C,D,O为顶点的四面体的体积为________.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:2025
已知三棱锥P-ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥平面ABC,,则三棱锥与球的体积之比为________.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1457
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,AB⊥BC,O为AC中点.
(1)证明:A1O⊥平面ABC;
(2)若E是线段A1B上一点,且满足VE-BCC1=·VABC-A1B1C1,求A1E的长度.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1877
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,已知PB=PD=2,PA=.
(1)证明:PC⊥BD;
(2)若E为PA的中点,求三棱锥P-BCE的体积.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1043
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点.
(1)求证:AM=CM;
(2)若N是PC的中点,求证:DN∥平面AMC.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1641
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC,∠ACB=90°,E是棱CC1的中点,F是AB的中点,AC=BC=1,AA1=2.
(1)求证:CF∥平面AB1E;
(2)求三棱锥C-AB1E在底面AB1E上的高.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:163
如图,多面体ABC-A1B1C1中,三角形ABC是边长为4的正三角形,AA1∥BB1∥CC1,AA1⊥平面ABC,AA1=BB1=2CC1=4.
(1)若O是AB的中点,求证:OC1⊥A1B1;
(2)在线段AB1上是否存在一点D,使得CD∥平面A1B1C1,若存在,确定点D的位置;若不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1002
如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.点E、F分别在边CD、CB上,点E与点C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.
(1)求证:BD⊥平面POA;
(2)记三棱锥P-ABD的体积为V1,四棱锥P-BDEF的体积为V2,求当PB取得最小值时V1∶V2的值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:173