安徽省合肥市高三第一次教学质量检测理科数学试卷

已知复数表示复数的共轭复数，则（   ）

A．

B．5

C．

D．6

设集合则“”是“”的  （　　）

过坐标原点O作单位圆的两条互相垂直的半径，若在该圆上存在一点，使得（），则以下说法正确的是（   ）

A．点一定在单位圆内

B．点一定在单位圆上

C．点一定在单位圆外

D．当且仅当时，点在单位圆上

过双曲线的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于两点，若线段的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则一定在函数图象上的点是（   ）

A．	B．
C．	D．

执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（   ）

在中，已知，，则为（  ）

已知满足时，的最大值为1，则的最小值为（   ）

对于函数，若为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若随机变量，且，则__________．

已知数列满足且，则        ．

某办公室共有6人，组织出门旅行，旅行车上的6个座位如图所示，其中甲、乙两人的关系较为亲密，要求在同一排且相邻，则不同的安排方法有       种．

若展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中项的系数为_____________．

已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为，给出下列命题：
①当时，中直线的斜率为；
②中所有直线均经过一个定点；
③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；
④当时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；
⑤中的所有直线可覆盖整个平面．
其中正确的是         （写出所有正确命题的编号）．

已知求：
（1）；
（2）．

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

（1）求证：；
（2）若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是，试求的余弦值．

已知函数在处取得极小值．
（1）若函数的极小值是，求；
（2）若函数的极小值不小于，问：是否存在实数，使得函数在上单调递减？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．

已知椭圆的右焦点为，设左顶点为A，上顶点为B且，如图．

（1）求椭圆的方程；
（2）若，过的直线交椭圆于两点，试确定的取值范围．

某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检，现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1，2，3，4， ，9；6个国产品牌奶粉的样品编号为10，11，12，15，按进口品牌及国产品牌分层进行分层抽样，从其中抽取5个样品进行首轮检验，用表示编号为的样品首轮同时被抽到的概率．
（1）求的值；
（2）求所有的的和．

已知函数，（＞0，，以点为切点作函数图象的切线，记函数图象与三条直线所围成的区域面积为．
（1）求；
（2）求证：＜；
（3）设为数列的前项和，求证：＜．来