2011年初中毕业升学考试(广东佛山卷)数学
为了对学生进行爱国主义教育,某校组织学生去看演出。有甲乙两种票,已知甲乙两种票的单价比为4:3,单价和为42元。
(1)甲、乙两种票的单价分别是多少元?
(2)学校计划拿出不超过750元的资金,让七年级一班的36名学生首先观看,且规定购买甲种票必须多于15张,有哪几种购买方案?
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,直线y=x+3与坐标轴分别交于A、B两点,抛物线经过点A、B,顶点为C,连结CB并延长交x轴于点E,点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称。
(1)求抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)求证:四边形ABCD是直角梯形。
- 题型:14
- 难度:中等
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如图(图1、图2),四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在线段BC上,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F,FN⊥BC,交BC的延长线于点N。
(1)若点E是BC的中点(如图1),AE与EF相等吗?为什么?
(2)点E在BC间运动时(如图2),设BE=x,△ECF的面积为y。
①求y与x的函数关系式;
②当x取何值时,y有最大值,并求出这个最大值。
- 题型:14
- 难度:中等
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-的倒数是( )
A.- | B. | C.-2 | D.2 |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,空心圆柱的主视图是【 】
- 题型:1
- 难度:中等
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已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm,O1O2=5cm,则两圆的位置关系是【 】
A.外离 | B.外切 | C.相交 | D.内切 |
- 题型:1
- 难度:中等
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下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
- 题型:1
- 难度:中等
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某种鲸的体重约为1.36×105kg.关于这个近似数,下列说法正确的是【 】
A.精确到百分位,有3个有效数字 | B.精确到个位,有6个有效数字 |
C.精确到千位,有6个有效数字 | D.精确到千位,有3个有效数字 |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的,则点A的对应点的坐标是【 】
A.(-4,3) | B.(4,3) | C.(-2,6) | D.(-2,3) |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成
图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为【 】
- 题型:1
- 难度:中等
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已知一次函数y1=kx+b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图
所示,则当y1<y2时,x的取值范围是【 】
A.x<-1或0<x<3 | B.-1<x<0或x>3 |
C.-1<x<0 | D.x>3 |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员,这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm,
方差分别为0.6和1.2,则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队.
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=6cm,∠AOB=120º,则AB= cm.
- 题型:2
- 难度:中等
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某车间加工120个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样
多的零件就少用1小时,采用新工艺前每小时加工多少个零件?若设采用新工艺前每小时加
工x个零件,则根据题意可列方程为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉100只雀
鸟,给它们做上标记后放回山林;一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀
鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只.
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC=3,△ABC
与△A1B1C1重叠部分面积为2,则BB1= .
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1,
再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2,如此作下去,…,则所作的第n个正方形的面积
Sn= .
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,已知线段a和h.
求作:△ABC,使得AB=AC,BC=a,且BC边上的高AD=h.
要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.
- 题型:14
- 难度:中等
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(每小题4分,满分8分)
- 题型:14
- 难度:中等
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(6分)图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图,小
刚根据图1将数据统计整理后制成了图2.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)将图2补充完整;
(2)这8天的日最高气温的中位数是 ºC;
(3)计算这8天的日最高气温的平均数.
- 题型:14
- 难度:中等
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(6分)小明和小亮用图中的转盘做游戏:分别转动转盘两次,若两次数字之差(大
数减小数)大于或等于2,小明得1分,否则小亮得1分.你认为游戏是否公平?若公平,
请说明理由;若不公平,请你修改规则,使游戏对双方公平.
- 题型:14
- 难度:中等
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(6分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾斜角由原来的40º减至35º.已
知原楼梯AB长为5m,调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1m.参考数据:
sin40º≈0.64,cos40º≈0.77,sin35º≈0.57,tan35º≈0.70)
- 题型:14
- 难度:中等
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(8分)某企业为了改善污水处理条件,决定购买A、B两种型号的污水处理设备
共8台,其中每台的价格、月处理污水量如下表:
经预算,企业最多支出57万元购买污水处理设备,
且要求设备月处理污水量不低于1490吨.
(1)企业有哪几种购买方案?
(2)哪种购买方案更省钱?
- 题型:14
- 难度:中等
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(8分)在□ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.
(1)求证:△BEC≌△DFA;
(2)连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
- 题型:14
- 难度:中等
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(10分)某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,在
一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出
20件.
(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式;
(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式;
(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少?
- 题型:14
- 难度:中等
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(11·佛山)-2的倒数是( )
- 题型:1
- 难度:较难
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(11·佛山)计算23+(-2)3的值是( )
A.0 | B.12 | C.16 | D.18 |
- 题型:1
- 难度:较难
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(11·佛山)下列说法正确的是( )
- 题型:1
- 难度:较难
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(11·佛山)若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°,则这条弧所对的圆心角是( )
A.30° | B.60° | C.120° | D.以上答案都不对 |
- 题型:1
- 难度:较难
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(11·佛山)在①a4·a2;②(-a 2)3;③a12÷a2;④a2·a3中,计算结果为a6的个数是()
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
- 题型:1
- 难度:较难
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(11·佛山)依次连接菱形的各边中点,得到的四边形是( )
A.矩形 | B.菱形 | C.正方形 | D.梯形 |
- 题型:1
- 难度:较难
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(11·佛山)一个图形无论经过平移还是旋转,有以下说法( )
①对应线段平行; ②对应线段相等;
③对应角相等; ④图形的形状和大小都没有发生变化
A.①②③ | B.①②④ | C.①③4 | D.②③④ |
- 题型:1
- 难度:较难
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(11·佛山)下列函数的图像在每一个象限内,y值随x值的增大而增大的是( )
- 题型:1
- 难度:较难
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(11·佛山)如图,一个小立方块所搭的几何体,从不同的方向看所得到的平面图形中(小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数),不正确的是( )
- 题型:1
- 难度:较难
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(11·佛山)下列说法正确的是( )
A.“作线段CD=AB”是一个命题; |
B.三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心; |
C.命题“若x=1,则x2=1”的逆命题是真命题; |
D.“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义; |
- 题型:1
- 难度:较难
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(11·佛山)地球上的海洋面积约为361 000 000 km2,则科学记数法可表示为 km2;
- 题型:2
- 难度:较难
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(11·佛山)已知线段AB=6,若C为AB中点,则AC= ;
- 题型:2
- 难度:较难
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(11·佛山)在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,若AB=OB=4,则AD= ;
- 题型:2
- 难度:较难
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(11·佛山)某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分,
若这三项成绩分别按、、的比例计入总评成绩,则该生数学科总评成绩是
分;
- 题型:2
- 难度:较难
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(11·佛山)如图物体从点A出发,按照A→B(第1步)→C(第2)→D→A
→E→F→G→A→B→……的顺序循环运动,则第2011步到达点
处;
- 题型:2
- 难度:较难
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- 题型:14
- 难度:较难
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- 题型:14
- 难度:较难
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(11·佛山)如图,D是△ABC的边AB上一点,连结CD,若AD=2,BD=4,
∠ACD=∠B,求AC的长;
- 题型:14
- 难度:较难
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(11·佛山)某市年的用电情况如下图1:
(1)求商业用电量与工业用电量之比是多少?
(2)请在图2上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形图;
- 题型:14
- 难度:较难
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(11·佛山)如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积;
- 题型:14
- 难度:较难
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(11·佛山)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,-1)、B(0,2)、C(1,3);
(1)求二次函数的解析式;
(2)画出二次函数的图像;
- 题型:14
- 难度:较难
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(11·佛山)如图,一张纸上有线段AB;
(1)请用尺规作图,作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)若不用尺规作图,你还有其它作法吗?请说明作法(不作图);
- 题型:14
- 难度:较难
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(11·佛山)现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型:
第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题(一步试验直接列举,两步以上的试验可以借助树状图或表格列举),比如掷一枚均匀硬币的试验;
第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率,并用频率估计概率的概率计算问题,比如掷图钉的试验;
解决概率计算问题,可以直接利用模型,也可以转化后再利用模型;
请解决以下问题
(1)如图,类似课本的一个寻宝游戏,若宝物随机藏在某一块砖下(图中每一块砖除颜色外完全相同),则宝物藏在阴影砖下的概率是多少?
(2)在中随机选取3个整数,若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表:
请你根据表中数据,估计构成钝角三角形的概率是多少?(精确到百分位)
- 题型:14
- 难度:较难
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(11·佛山)商场对某种商品进行市场调查,1至6月份该种商品的销售情况如下:
①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示:
③销售量m(千克)与销售月份x满足m=100x+200;
试解决以下问题:
(1) 根据图形,求p与x之间的函数关系式;
(2) 求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份x的函数关系式,并求出哪个月的
销售利润最大?
- 题型:14
- 难度:较难
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(11·佛山)阅读材料
我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型,来逐步认识这个事物;
比如我们通过学习两类特殊的四边形,即平行四边形和梯形(继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等)来逐步认识四边形;
我们对课本里特殊四边形的学习,一般先学习图形的定义,再探索发现其性质和判定方法,然后通过解决简单的问题巩固所学知识;
请解决以下问题:
如图,我们把满足AB=CD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”;
(1)写出筝形的两个性质(定义除外);
(2)写出筝形的两个判定方法(定义除外),并选出一个进行证明;
- 题型:14
- 难度:较难
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