福建省四地六校高二下学期第一次月考数学文卷

复数等于（　　）

A．

B．－

C．

D．

“”是直线为圆相交的（　　）

给出命题“若则”，在它的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（　　）

已知命题则命题的否定是（　　）

A．	B．
C．	D．

设双曲线过点，则双曲线的焦点坐标是（　　）

A．	B．
C．	D．

已知椭圆的焦点F₁，F₂，短轴长为8，离心率为，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为（　　）
A、10           B、20           C、30          D、40

、已知，若，则的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

某地区调查了2～9岁的儿童的身高，由此建立的身高与年龄（岁）的回归方程为，下列叙述正确的是（　　）

由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第项可能是（ 　）

A．

B．

C．

D．

抛物线，则过其焦点，垂直于其对称轴的直线方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

若函数的导函数在区间[a，b]是增函数，则函数在区间[a，b]上的图象可能是（　　）

下列说法正确的是（　　）

A．若，则

B．函数的图象的一条对称轴是直线

C．是直线与直线互相垂直的充要条件

D．复数（是虚数单位）的实部是

已知为奇函数，则其图象在点处的切线方程为__________。

已知复数，为实数，当复数在复平面内对应点在第三象限，则的取值范围__________。

双曲线的焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，若 ，则面积为_____

在等差数列中，公差为，为前项和，则有等式成立，类比上述性质；相应地在等比数列中，公比为，为前项积，则有等式_____成立。

（本小题12分）
有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用表示结果，其中表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字，表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。
（1）写出试验的基本事件；
（2）求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率；
（3）求事件“落在底面的数字相等”的概率。

（本小题12分）
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1，0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

、（本小题12分）
设函数，是实数，是自然对数的底数）
（1）当时，求的单调区间；
（2）若直线与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点（1，0），求P的值。

（本小题12分）
已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F₁、F₂在坐标轴上，渐近线为，且过点。
（1）求双曲线方程。
（2）若点在双曲线上，求证：；

（本小题14分）

（Ⅰ）若为的极值点，求的值；
（Ⅱ）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；
（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围.