2011年初中毕业升学考试（广东肇庆卷）数学

（本小题 9 分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

（1）表中和所表示的数分别为：=_______________，=_______________；
（2）请在图中补全额数分布直方图；
（3）如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？

（本小题10 分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．
(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？

(本题16分）如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A ( 3 , 3) ，把直线 OA 向下平移后，与反比例函数的图象交于点B(6,m)，与x轴、y轴分别交于C、D两点。
(1）求 m的值；
( 2 ）求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式；
( 3 ）若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点 E，使四边形 OECD 的面积S₁，是四边形OACD 面积S的?若存在，求点 E 的坐标；若不存在，请说明理由．

下列运算正确的是              （   ）

A．

B．2m+3n=5mn

C．

D．

下列图形中，∠1一定大于∠2的是（   ）

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

在下面四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都
相同的几何体的个数是                                                  （   ）

在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（   ）

早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千
米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是            （   ）

如图，在△ABC中，AB=20㎝，AC=12㎝，点P从
点B出发以每秒3㎝的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2㎝的速度向点C运动，
其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动
的时间是                  （   ）

分解因式： _____________。

太阳的半径约是697 000 000米，用科学记数法表示为_____________。

已知点A（－5，a），B(4，b)在直线y=-3x+2上，
则a______b。（填“＞”、“＜”或“=”号）

如图：AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点处，连结B，那么B的长为_____________。

对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是，，，在这三名射击手中成绩比较稳定的是____________

化简的结果是____________。

如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A、B
两点，PC切半圆于点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为_____________。

如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF 沿AB
方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面
积为_____________。

（1）计算：

如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测得空投地点C的俯角=60°，测得地面指挥台B的俯角=30°。已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）

益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价
36元，能盈利80﹪，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元。
（1）求这种玩具的进价。
（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1﹪）

如图，点D在双曲线上，AD垂直轴，垂足为
A，点C在AD上，CB平行于轴交双曲线于点B，直线AB与轴交于点F，已知AC：
AD=1：3，点C的坐标为（2，2）。
（1）求该双曲线的解析式；
（2）求△OFA的面积。

在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，小明从中随机摸出一张记下牌面上的数字为，然后放回洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为，组成一对数（，）。
（1）用列表法或树状图表示出（，）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率。

如图，等圆 $\odot O_1$和 $\odot O_2$相交于A、B两点，⊙ $O_2\mathrm{经过}\odot O_1,\mathrm{两圆的连心线交}\odot O_1\mathrm{于点}M,交AB\mathrm{于点}N,\mathrm{连结}BM,\mathrm{已知}AB=2\sqrt{3}$

（1）求证： $BM$是 $\odot O_2$的切线；
（2）求 $AM$的长。

（11·肇庆）的倒数是

（11·肇庆）我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4 050 000
人，这个数用科学记教法表示为

（11·肇庆）如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是

方程组的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

（11·肇庆）如图2，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分荆交于点A、
C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝
A．7  B．7.5    C．8    D．8.5

（11·肇庆）点M (，1)关于x轴对称的点的坐标是
A．  (，1)   B．  (2．1)    C．(2，)   D (1．)

（11·肇庆）如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若
∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是

（11·肇庆）某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么
这5天平均母天的用水量是

（11·肇庆）二次函教y＝x²＋2x－5有

（11·肇庆）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是_________．

（11·肇庆）在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝_________．

（11·肇庆）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为________．

（11·肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照
这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．

计算： $2^{-1}+\sqrt{9}-2\cos 60°$

（11·肇庆）(本小题满分6分)
如图6是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：

（1）指针指向红色；
（2）指针指向黄色或绿色。

（11·肇庆）(本小题满分7分)

（11·肇庆）(本小题满分7分)
如罔7，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，
（1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°．求∠AFE的度数．

（11·肇庆）(本小题满分7分)
肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．

（11·肇庆）(本小题满分8分)
如图8．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而积为，求AC的长．

（11·肇庆）(本小题满分8分)如图9．一次函数y＝x＋b的图象经过点B (－1，0)，且与反比例函数 (k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A (1，n)．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

（11·肇庆）(本小题满分10分)己知：如图10．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC＝∠DBA
（2）求证：P处线段AF的中点
．

（11·肇庆）(本小题满分10分)
．
（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：

（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．