湖北省武汉市高三调研测试数学理卷

   sin ()=

A．

B．

C．

D．

设等差数列{a_n}的前n项和为，若=15,则=
A.3                B. 4              C. 5              D.6

若复数z满足(i是虚数单位），则Z=

A．

B．

C．

D．

   已知a、b,c直线，是平面，给出下列命题：
①若，则；②若..，则；
③若，则；④若_a与6异面,且，则b与相交；
⑤若a与b异面，则至多有条直线与a,b都垂直.其中真命题的个数是

   已知a,b为非零向量，，若，当且仅当t=时，|m取得最小值，则向量a,b的夹角为

A．

B．

C．

D．

在ΔBC 中，“sinA〉sinB”是“cosA<cosB的

已知函数，若在(O,)上单调递减,则实数a的取值范围为

A．(0,)

B．(0，]

C．[)

D．(,1).

若，且P()=0.3，则

已知二面角的平面角为为垂足,PA =5,PB=4,点A、B到棱l的距离分别为x,y当θ变化时,点(x,y)的轨迹是下列图形中的

设是[0,1]上的函数,且定义，则满足的x的个数是

A．2n

B．

C．

D．2(2n-1)

某班要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,，则不同选派方案种数为________

已知函数.’给出下列结论：
①函数在- = 1处连续；②f(1) ="5;" ③；④.
其中正确结论的序号是________.

=______

用17列货车将一批货物从A市以Vkm/h的速度匀速行驶直达B市.已知A、B两市间铁路线长400 km，为了确保安全，每列货车之间的距离不得小于km,则这批货物全部运到B市最快需要________h,此时货车的速度是________km/h.

在平面直角坐标系xOy中，给定两定点M(- 1，2)和N( 1，4),点P在x轴上移动，当取最大值时,点P的横坐标是________.

(本小题满分12分）
已知函数（其中）的图象关于直线x=对称.
(I)求的值；
(II)求函数在区间【，O】上的最小值.

(本小题满分12分）
有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次.某人随机地去挑,求：
(I )试验一次就成功的概率是多少？
(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少？
(m)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验？

(本小题满分12分）
如图，在四棱锥P - ABCD中，ΔPCD为等边三角形，四边形ABCD为矩形,平面PDC丄平面ABCD,M,N、E分别是AB,PD,PC的中点，AB =2AD.

(I)求证DE丄MN；
(II)求二面角B-PA-D的余弦值.

(本小题满分12分）
已知数列中，（其中c为非零常数，），组成公比不为1的等比数列.
(I)求c的值；
(II)记数列的前项和为，求证

(本小题满分13分）
如图，已知椭圆（a>b>0)的左、右焦点分别为，短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.

(I)求椭圆的方程；
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明_：为定值；
(III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.

(本小题满分14分）
设函数.
(I )讨论函数/(均的单调性；
(II)若时,恒有，试求实数a的取值范围；
(III)令，试证明：