湘教版高二数学选修2-2基础达标6.3练习卷

1、

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”的第二步
是( )．

A．假使n＝2k＋1时正确，再推n＝2k＋3正确

B．假使n＝2k－1时正确，再推n＝2k＋1正确

C．假使n＝k时正确，再推n＝k＋1正确

D．假使n≤k(k≥1)，再推n＝k＋2时正确(以上k∈N_＋)

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2、

用数学归纳法证明≥ⁿ(a，b是非负实数，n∈N_＋)时，假设n
＝k命题成立之后，证明n＝k＋1命题也成立的关键是________________．

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3、

平面内有n(n∈N_＋，n≥2)条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过
同一点，证明：交点的个数f(n)＝.

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4、

在数列{a_n}中，a_n＝1－则a_k_＋1＝( )．

A．a_k＋	B．a_k＋－
C．a_k＋	D．a_k＋－

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5、

用数学归纳法证明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³，(n∈N_＋)能被9整除”，要利
用归纳法假设证n＝k＋1时的情况，只需展开( )．

A．(k＋3)³	B．(k＋2)³
C．(k＋1)³	D．(k＋1)³＋(k＋2)³

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6、

观察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜测第n个不等式为________(n∈N_＋)．

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7、

用数学归纳法证明对n∈N_＋都有.

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8、

已知，n∈N_＋，A_n＝2n²，B_n＝3ⁿ，试比较A_n与B_n的大小，
并加以证明．

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