辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷

函数的定义域是（    ）

A．

B．

C．

D．

下列四个命题中正确的是（    ）
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

直线：，：（，）在同一坐标系中的图形大致是(　 　)

已知圆：及直线：，当直线被圆C截得的弦长为时，的值等于(　 　)

A．

B．

C．

D．

直三棱柱各侧棱和底面边长均为，点是上任意一点，连接,,,,则三棱锥的体积为(     )

A．

B．

C．

D．

已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大的是（  ）

A．3

B．

C．6

D．8

过点作圆：的切线，直线：与直线平行，则直线与的距离为(　 　)

A．4

B．2

C．

D．

下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是(     )

A．①、③

B．①、④

C．②、③

D．②、④

关于的方程：有两个实数根，则实数的取值范围（   ）

A．

B．

C．

D．

若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是(　 　)

在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（    ）

A．

B．

C．

D．

设是上的奇函数，且时，，对任意，不等式恒成立，则的取值范围（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象必经过定点___________．

已知函数，若，，则与的大小关系为___________．

若直线与圆没有公共点，则实数 的取值范围是_____．

已知、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影可能是：
①两条平行直线；  ②两条互相垂直的直线；
③同一条直线；   ④一条直线及其外一点.
则在上面的结论中，正确结论的编号是___________．

已知直线和相交于点，则过点、的直线方程为__________.

关于函数，有以下命题：①函数的图像关于轴对称；②当时是增函数，当时，是减函数；③函数的最小值为；④当或时，是增函数；⑤无最大值 ，也无最小值。其中正确的命题是：__________.

已知函数．
（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；
（2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围．

已知多面体中， 四边形为矩形，，，平面平面， 、分别为、的中点，且，.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求 的值.

已知△中，，，平面，，、分别是、上的动点，且．

（1）求证：不论为何值，总有平面平面；
（2）当为何值时，平面平面？

圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦．

（1）当时，求；
（2）当弦被点平分时，求出直线的方程；
（3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.

已知圆:，过定点作斜率为1的直线交圆于、两点，为线段的中点.
（1）求的值；
（2）设为圆上异于、的一点，求△面积的最大值；
（3）从圆外一点向圆引一条切线，切点为，且有 , 求的最小值，并求取最小值时点的坐标.