山东省青岛市高三3月统一质量检测考试（第二套）文科数学试卷

复数（是虚数单位）的虚部为(   )

A．

B．

C．

D．

已知全集，集合，，则(   )

A．

B．

C．

D．

某中学高中一年级有人，高中二年级有人，高中三年级有人，现从中抽取一个容量为人的样本，则高中二年级被抽取的人数为(   )

A．

B．

C．

D．

命题“使得”的否定是 (   )

A．均有	B．均有
C．使得	D．均有

曲线在处的切线方程为(   )

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点坐标为(   )

A．

B．

C．

D．

函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象(  )

A．向右平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移个单位	D．向左平移个单位

设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为(   )

A．

B．

C．

D．

现有四个函数：① ② ③ ④的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是(   )

若()是所在的平面内的点，且.
给出下列说法：①；②的最小值一定是；
③点、在一条直线上．其中正确的个数是(   )

A．个.

B．个.

C．个.

D．个.

已知，则的最小值_________.

圆的圆心到直线的距离    .

已知，则     .

如图是某算法的程序框图，若任意输入中的实数，则输出的大于的概率为      .

如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数①;②;③;④.以上函数是“函数”的所有序号为               .

已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.
（1）求函数在区间上的最大值,并求出此时的取值；
（2）在中，分别是角的对边，若，，，求边的长．

在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人.

（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数；
（2）若等级分别对应分,分,分,分,分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为. 在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率.

如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，.

（1）证明：∥面；
（2）证明：

在数列中，其前项和为，满足.
（1）求数列的通项公式;
（2）设,求数列的前项和.

已知函数
（1）求函数的极值；
（2）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．

已知点在椭圆:上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点，且，其中为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点，设是椭圆上的一点，过、两点的直线交轴于点,若, 求直线的方程;
（3）作直线与椭圆:交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.