辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷

已知全集，集合，，则
等于                             （    ）

A．	B．
C．	D．

已知复数，在映射下的象是，则的原象为        （    ）

A．

B．

C．

D．2

下列命题错误的是                                              （    ）

A．对于命题，使得，则为：，均有

B．命题“若，则”的逆否命题为“若， 则”

C．若为假命题，则均为假命题

D．“”是“”的充分不必要条件

已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的取值范围是          （    ）

A．

B．

C．

D．

下边是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则？处的关系式是  （    ）

A．

B．

C．

D．

已知向量且与的夹角为钝角，则的
取值范围是                                                   （    ）

A．[2，6]

B．

C．

D．(2，6)

甲、乙、丙3位学生用互联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答题及格的概率为，乙答题及格的概率为，丙答题及格的概率为，3人各答一次，则3人中只有1人答题及格的概率为                 （     ）
（A）      （B）        （C）       （D）以上全不对
（文科）一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是      （    ）
（A）（B）（C）（D）

已知为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点的坐标是，则的最小值是                               （     ）

A．

B．

C．

D．

若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为         （     ）

A．

B．

C．

D．

已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为                              （     ）

A．

B．

C．

D．不存在

设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为                          （     ）

A．

B．

C．

D．

过双曲线的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若,则双曲线的离心率是 （     ）
(A)       (B)         (C)        (D)

一个空间几何体的三视图如图所示，其主视图、俯视图、 左视图、均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是 　　　　　　

已知满足约束条件，则的最小值是        ．

已知的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中的系数_.
（文科）某时段内共有辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过的汽车数量为     

在数列中，若点在经过点（5，3）的定直线l上，则数列的前9项和S9="        " ．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
（Ⅰ）求证：A＝B；
（Ⅱ）求边长c的值；
（Ⅲ）若求△ABC的面积．

甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .
（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
参考公式:

如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点.

（Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）（理科）当二面角的大小为时，试判断点在上的位置，并说明理由.

已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）已知直线的方向向量为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.

设函数，其中为常数．
（Ⅰ）证明：对任意，的图象恒过定点；
（Ⅱ）当时，判断函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值．
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

如图，在△中，是的中点，是的中点，的延长线交于.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若△的面积为，四边形的面积为，求的值．

以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角．
（I）写出直线l的参数方程；
（II）设l与圆相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

已知函数
（I）求不等式的解集；
（II）若关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.