重庆市主城八区高三第二次学业调研抽测文科数学卷

设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（  ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的准线方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

设向量，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为 （     ）

A．	B．
C．	D．

若实数满足则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为   （   ）

A．	B．
C．	D．

函数在上的最小值是（     ）

A．

B．

C．

D．

要从4名女生和2名男生中选出3名学生组成课外学习小组，则是按分层抽样组成的课外学习小组的概率为（    ）

A．

B．

C．

D．

设函数，若时，有＞0恒成立，则实数m的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

如图，正方体中，点在上运动，给出下列四个命题：

①三棱锥的体积不变； ②⊥；
③∥平面；           ④平面；
其中正确的命题个数有（    ）                                                                            

A．个

B．个

C．个

D．个

的展开式中的系数为　       ．

设函数的图象为，函数的图象为，若与关于直线对称，则        ．

已知数列为等差数列，且，则　       ．

某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求最后播放的不能是商业广告且两个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式有　     种（用数字作答）．

过双曲线的一个焦点作渐近线的垂线，垂足为，交轴于点，若，则该双曲线的离心率为　       ．                

为等差数列，且，为等比数列，数列前三项依次为5，11，21．
（Ⅰ）求数列的通项公式；  
（Ⅱ）求数列的前项和．

某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为，，．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率均为．
(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率．

已知．
（Ⅰ）若向量，，且∥，求的值；
（Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．

已知函数，．
（I）若函数在处取得极值，求的单调区间；
（II）当时，恒成立，求的取值范围．

已知正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图．

（I）证明：∥平面；
（II）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

设椭圆：的左、右焦点分别为、，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且⊥．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；                       
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，
若点使得以为邻边的平行四边形是菱形，求的取值范围．