高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第4课时练习卷

下列事件：①若x∈R，则x²<0；②没有水分，种子不会发芽；③抛掷一枚均匀的硬币，正面向上；④若两平面α∥β，mα且nβ，则m∥n.
其中________是必然事件，________是不可能事件，________是随机事件．

甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是________．

袋中有1个白球，2个黄球，先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为________．

下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为________．

已知某拍卖行组织拍卖的6幅名画中，有2幅是赝品．某人在这次拍卖中随机买入了两幅画，则此人买入的两幅画中恰有一幅画是赝品的概率为________．

某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：

(1)计算表中进球的频率；
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？

袋内装有6个球，这些球依次被编号为1，2，3，…，6，设编号为n的球质量为n²－6n＋12(单位：g)，如果从这些球中不放回的任意取出2个球(不受重量、编号的影响)，求取出的两球质量相等的概率．

在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为1，2，3，4，5，6的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用X表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于6的概率．

某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
(2)在该样品的一等品中，随机抽取两件产品，
①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．

从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：g)的频数分布表如下：

(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95)的频率；
(2)用分层抽样的方法从重量在[80，85)和[95，100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85)的有几个？
(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85)和[95，100)中各有一个的概率．

现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．

在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是________．

口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1，2，3，4.若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为________．

现有某类病毒记作X_mY_n，其中正整数m、n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m、n都取到奇数的概率为________．

判断下列命题正确与否．
(1)先后掷两枚质地均匀的硬币，等可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种结果；
(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；
(3)从－4，－3，－2，－1，0，1，2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；
(4)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同．

先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足log_2xy＝1的概率为________．

下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_________．

某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高(单位：m)以及体重指标(单位：kg/m²)如下表所示：

 (1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；
(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率．