题客网高考押题卷 第一期(江苏版)数学
如果,且
是第四象限的角,那么
________.
- 题型:2
- 难度:中等
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复数(
是虚数单位)的虚部为 .
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:166
在平面直角坐标系xOy中,双曲线C的中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为,则双曲线C的离心率为 .
- 题型:2
- 难度:较易
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已知集合A={x|x>2,或x<-1},B={x|},若
,
={x|
},则
=_ __ .
- 题型:2
- 难度:容易
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如图是计算的值的一个流程图,则常数a的最大值是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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抽样统计甲,乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI),数据如下:
城市 |
空气质量指数(AQI) |
||||
第1天 |
第2天 |
第3天 |
第4天 |
第5天 |
|
甲 |
109 |
111 |
132 |
118 |
110 |
乙 |
110 |
111 |
115 |
132 |
112 |
则空气质量指数(AQI)较为稳定(方差较小)的城市为 (填甲或乙).
- 题型:2
- 难度:较易
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小王、小张二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.若甲抽到红桃3,则乙抽到的牌面数字比3大的概率是 _ .
- 题型:2
- 难度:中等
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如果一个正三棱锥的底面边长为6,且侧棱长为,那么这个三棱锥的体积是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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已知不等式组表示的平面区域
的面积为
,若点
,则
的最大值为 .
- 题型:2
- 难度:较易
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若函数是定义在
上的奇函数,且在区间
上是单调增函数.如果实数
满足
时,那么
的取值范围是 .
- 题型:2
- 难度:较易
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在中,已知
,
,
,
为线段
上的点,且
,则
的最小值为 _ .
- 题型:2
- 难度:中等
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已知双曲线的离心率是
,则
的值为 .
- 题型:2
- 难度:较易
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下列说法:
①命题“”的否定是“
”;
②关于的不等式
恒成立,则
的取值范围是
;
③对于函数,则有当
时,
,使得函数
在
上有一个零点;
④已知,且
是常数,又
的最小值是
,则
.
其中错误的是 .(填写所有符合题意的序号)
- 题型:2
- 难度:中等
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已知等比数列的首项为
,公比为
,其前
项和记为
,又设
,
的所有非空子集中的最小元素的和为
,则
的最小正整数为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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在中,角
,
,
所对的边分别是
,
,
,已知
,
.
(1)若的面积等于
,求
,
;
(2)若,求
的面积.
- 题型:14
- 难度:较难
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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,
,
垂直于底面
,
分别为
的中点.
(1)求证:;
(2)求点到平面
的距离.
- 题型:14
- 难度:中等
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某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益
(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述该公司对奖励函数
模型的基本要求,并分析函数
是否符合这个要求,并说明原因;
(2)若该公司采用函数作为奖励函数模型,试确定最小的正整数
的值.
- 题型:14
- 难度:中等
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在平面直角坐标系xOy中,设椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短半轴长为2,椭圆C上的点到右焦点的距离的最小值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C相交于A,B两点,且.
①求证:原点O到直线AB的距离为定值;
②求AB的最小值.
- 题型:14
- 难度:较难
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已知函数,
.
(1)若,则
,
满足什么条件时,曲线
与
在
处总有相同的切线?
(2)当时,求函数
的单调减区间;
(3)当时,若
对任意的
恒成立,求
的取值的集合.
- 题型:14
- 难度:较难
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已知是正数,
,
,
.
(1)若成等差数列,比较
与
的大小;
(2)若,则
三个数中,哪个数最大,请说明理由;
(3)若,
,
(
),且
,
,
的整数部分分别是
求所有
的值.
- 题型:14
- 难度:较难
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在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N,且BN2AM.
求证:ABAC.
- 题型:14
- 难度:较易
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变换是逆时针旋转
的旋转变换,对应的变换矩阵是
;变换
对应用的变换矩阵是
.
(Ⅰ)求点在
作用下的点
的坐标;
(Ⅱ)求函数的图象依次在
,
变换的作用下所得曲线的方程.
- 题型:14
- 难度:中等
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在直角坐标系中,参数方程为的直线
,被以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,极坐标方程为
的曲线
所截,求截得的弦长.
- 题型:14
- 难度:中等
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已知,
,
为正实数,若
,求证:
.
- 题型:14
- 难度:较难
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从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点,设随机变量ξ是这两点间的距离.
(1)求概率;
(2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).
- 题型:14
- 难度:较易
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已知1,2,…,满足下列性质T的排列
,
,…,
的个数为
(n≥2,且n∈N*).
性质T:排列,
,…,
中有且只有一个
(
{1,2,…,
}).
(1)求;
(2)求.
- 题型:14
- 难度:中等
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