题客网高考押题卷 第一期（新课标版）理科数学

设集合，，则图中阴影部分表示的集合为(   )

A．	B．
C．	D．

复数是纯虚数，其中是实数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为  (　　)
A．70.09kg        B．70.12kg         C．70.55kg       D．71.05kg

已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知命题:函数的最小正周期为；命题：若函数为偶函数，则关于对称.则下列命题是真命题的是（     ）

A．

B．

C．

D．

运行下图框图输出的是，则①应为（  ）

A．

B．

C．

D．

二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（   ）

A．3

B．3或

C．3或

D．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

将函数的图象向右平移个单位长后与直线相交，记图象在轴右侧的第个交点的横坐标为，若数列为等差数列，则所有的可能值为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，，则此球的表面积等于（      ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又已知点，则的取值范围是(      )

A．

B．

C．

D．

已知函数，则方程恰有两个不同实数根时，实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知向量满足，且，则在方向上的投影为       .

若直线上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为　　　　．

已知数列满足，，，则的前项和=         .

已知，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是            .

在中,分别是内角的对边,且，且.
（1）求角的大小；
（2）若边上高为1，求面积的最小值.

2014年索契冬季奥运会，已经在2014年02月07日至02月23日在俄罗斯联邦索契市举行。某校为了普及冬奥会的知识，举办知识竞赛活动.参与者需先后回答两道选择题，问题有三个选项，问题有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题可获奖金元，正确回答问题可获奖金元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.
（1）如果参与者先回答问题，求其恰好获得奖金元的概率；
（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.

如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，,是边长为2的等边三角形，,.

（1）求证：底面；
（2）求直线与平面所成角的大小；
（3）在线段上是否存在一点，使得∥平面？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

已知椭圆：的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线交椭圆于两点，则的内切圆的面积是否存在最大值,若存在其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

已知函数.
（1）证明：；
（2）当时，，求的取值范围.

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上.

（1）若，，求的值；
（2）若，证明：.

选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直
线的交点为，求线段的长．

选修4-5：不等式选讲
已知，.
（1）求的最小值；
（2）证明：.