上海市十三校高三年级第二次联考理科数学试卷
方程的解是 .
- 题型:2
- 难度:较易
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已知函数,则 .
- 题型:2
- 难度:较易
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若实数满足,则的最小值为
- 题型:2
- 难度:较易
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设(i为虚数单位),则 .
- 题型:2
- 难度:容易
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已知则的值为
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1529
除以5的余数是
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:2124
在棱长为的正方体中,点和分别是矩形和的中心,则过点、、的平面截正方体的截面面积为______
- 题型:2
- 难度:较易
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等差数列的前项和为,则
- 题型:2
- 难度:中等
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某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度,设等级为级需要的天数为,
等级 |
等级图标 |
需要天数 |
等级 |
等级图标 |
需要天数 |
1 |
5 |
7 |
77 |
||
2 |
12 |
8 |
96 |
||
3 |
21 |
12 |
192 |
||
4 |
32 |
16 |
320 |
||
5 |
45 |
32 |
1152 |
||
6 |
60 |
48 |
2496 |
则等级为级需要的天数__________
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1036
若关于的方程在区间上有两个不同的实数解,则的取值范围为
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:848
已知直线交极轴于点,过极点作的垂线,垂足为,现将线段绕极点旋转,则在旋转过程中线段所扫过的面积为________
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:971
给定平面上四点满足,则面积的最大值为
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1700
对于非空实数集,定义.设非空实数集.现给出以下命题:
(1)对于任意给定符合题设条件的集合必有
(2)对于任意给定符合题设条件的集合必有;
(3)对于任意给定符合题设条件的集合必有;
(4)对于任意给定符合题设条件的集合必存在常数,使得对任意的,恒有.
以上命题正确的是
- 题型:2
- 难度:中等
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已知当时,有,根据以上信息,若对任意,都有则
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:967
集合,若“”是“”的充分条件,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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函数则函数是( )
A.奇函数但不是偶函数 | B.偶函数但不是奇函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 | D.既不是奇函数又不是偶函数 |
- 题型:1
- 难度:中等
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若,且.则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:230
设、是定点,且均不在平面上,动点在平面上,且,则点的轨迹为( )
A.圆或椭圆 | B.抛物线或双曲线 | C.椭圆或双曲线 | D.以上均有可能 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:192
如图,设是一个高为的四棱锥,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心.是棱的中点.试求直线与平面所成角的大小.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1989
对于函数,若在定义域存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(2)设是定义在上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:523
某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满400元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下:奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球,1个黄球,1个白球和1个黑球.顾客不放回的每次摸出1个球,若摸到黑球则停止摸奖,否则就继续摸球.规定摸到红球奖励20元,摸到白球或黄球奖励10元,摸到黑球不奖励.
(1)求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率;
(2)记为1名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量的分布律和数学期望.
- 题型:14
- 难度:中等
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已知抛物线.
(1)若圆心在抛物线上的动圆,大小随位置而变化,但总是与直线相切,求所有的圆都经过的定点坐标;
(2)抛物线的焦点为,若过点的直线与抛物线相交于两点,若,求直线的斜率;
(3)若过正半轴上点的直线与该抛物线交于两点,为抛物线上异于的任意一点,记连线的斜率为试求满足成等差数列的充要条件.
- 题型:14
- 难度:困难
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设等差数列的公差为,且.若设是从开始的前项数列的和,即,,如此下去,其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和,即.
(1)若数列,试找出一组满足条件的,使得: ;
(2)试证明对于数列,一定可通过适当的划分,使所得的数列中的各数都为平方数;
(3)若等差数列中.试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得为等比数列,如存在,就求出数列;如不存在,则说明理由.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:1002