上海市十三校高三年级第二次联考理科数学试卷
方程的解是 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1102
已知函数,则
.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1473
若实数满足
,则
的最小值为
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:985
设(i为虚数单位),则
.
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:189
已知则
的值为
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1518
除以5的余数是
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:2102
在棱长为的正方体
中,点
和
分别是矩形
和
的中心,则过点
、
、
的平面截正方体的截面面积为______
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:717
等差数列的前
项和为
,则
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1711
某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度,设等级为级需要的天数为
,
等级 |
等级图标 |
需要天数 |
等级 |
等级图标 |
需要天数 |
1 |
![]() |
5 |
7 |
![]() ![]() ![]() ![]() |
77 |
2 |
![]() ![]() |
12 |
8 |
![]() ![]() |
96 |
3 |
![]() ![]() ![]() |
21 |
12 |
![]() ![]() ![]() |
192 |
4 |
![]() |
32 |
16 |
![]() |
320 |
5 |
![]() ![]() |
45 |
32 |
![]() ![]() |
1152 |
6 |
![]() ![]() ![]() |
60 |
48 |
![]() ![]() ![]() |
2496 |
则等级为级需要的天数
__________
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1020
若关于的方程
在区间
上有两个不同的实数解,则
的取值范围为
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:834
已知直线交极轴于
点,过极点
作
的垂线,垂足为
,现将线段
绕极点
旋转
,则在旋转过程中线段
所扫过的面积为________
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:951
给定平面上四点满足
,则
面积的最大值为
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1686
对于非空实数集,定义
.设非空实数集
.现给出以下命题:
(1)对于任意给定符合题设条件的集合必有
(2)对于任意给定符合题设条件的集合必有
;
(3)对于任意给定符合题设条件的集合必有
;
(4)对于任意给定符合题设条件的集合必存在常数
,使得对任意的
,恒有
.
以上命题正确的是
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:389
已知当时,有
,根据以上信息,若对任意
,都有
则
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:950
集合,若“
”是“
”的充分条件,则
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1561
函数则函数
是( )
A.奇函数但不是偶函数 | B.偶函数但不是奇函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 | D.既不是奇函数又不是偶函数 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1645
若,且
.则下列结论正确的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:215
设、
是定点,且均不在平面
上,动点
在平面
上,且
,则点
的轨迹为( )
A.圆或椭圆 | B.抛物线或双曲线 | C.椭圆或双曲线 | D.以上均有可能 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:173
如图,设是一个高为
的四棱锥,底面
是边长为
的正方形,顶点
在底面上的射影是正方形
的中心.
是棱
的中点.试求直线
与平面
所成角的大小.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1969
对于函数,若在定义域存在实数
,满足
,则称
为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数,试判断
是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(2)设是定义在
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:500
某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满400元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下:奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球,1个黄球,1个白球和1个黑球.顾客不放回的每次摸出1个球,若摸到黑球则停止摸奖,否则就继续摸球.规定摸到红球奖励20元,摸到白球或黄球奖励10元,摸到黑球不奖励.
(1)求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率;
(2)记为1名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量
的分布律和数学期望.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:365
已知抛物线.
(1)若圆心在抛物线上的动圆,大小随位置而变化,但总是与直线
相切,求所有的圆都经过的定点坐标;
(2)抛物线的焦点为
,若过
点的直线与抛物线相交于
两点,若
,求直线
的斜率;
(3)若过正半轴上
点的直线与该抛物线交于
两点,
为抛物线上异于
的任意一点,记
连线的斜率为
试求满足
成等差数列的充要条件.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:1567
设等差数列的公差为
,且
.若设
是从
开始的前
项数列的和,即
,
,如此下去,其中数列
是从第
开始到第
)项为止的数列的和,即
.
(1)若数列,试找出一组满足条件的
,使得:
;
(2)试证明对于数列,一定可通过适当的划分,使所得的数列
中的各数都为平方数;
(3)若等差数列中
.试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得
为等比数列,如存在,就求出数列
;如不存在,则说明理由.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:985