陕西省吕梁市高二第二学期期中考试数学理科试题

若复数满足，则复数等于

A．1+

B．1-

C．

D．2

已知，则等于

A．

B．

C．

D．

设函数在定义域内存在导数，则 

A．

B．

C．

D．

曲线y=x³+x-2 在点P₀处的切线平行于直线y=4x，则点P₀的坐标是

A．(0,1)

B．(1,0)

C．(-1,-4)或（1,0）

D．(-1,-4)

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，下列假设正确的是

A．假设三内角都不大于60度	B．假设三内角至多有一个大于60度
C．假设三内角都大于60度	D．假设三内角至多有两个大于60度

“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等．”补充以上演绎推理的大前提是

A．四边形ABCD是矩形	B．矩形是对角线相等的四边形
C．四边形ABCD的对角线相等	D．矩形是对边平行且相等的四边形

设()，那么等于

A．	B．
C．	D．

若复数不是纯虚数，则的取值范围是

A．或

B．且

C．

D．

函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为 
 

A．	B．
C．	D．

如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC =

A．

B．

C．

D．

已知对于任意，有，，且时，，则时有

A．，	B．，
C．，	D．，

已知平面几何中有勾股定理，若直角三角形ABC的两边AB、AC互相垂直，则三角形的三边长之间满足关系AB²＋AC²＝BC²，类比上述定理，若三棱锥S－ABC的三个侧面SAB、SAC、SBC两两互相垂直，则其面积之间有何关系　　　　　　　　 。

若f(x)=x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是__________。

设函数，若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是______________ 。

若函数()的极大值为6，极小值为2，则        ．

已知 AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，
求证：AB=2BC

已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值.

已知:都是正实数,且，求证:.

设函数
  （Ⅰ）讨论的单调性；
  （Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．

如图，直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值．

已知数列的前项和为
（I）求的值；
（Ⅱ）猜想的表达式；并用数学归纳法加以证明。