北京市石景山区高三一模理科数学试卷
已知全集,集合
,
,那么
( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:385
下列函数中,在内单调递减,并且是偶函数的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1492
在的展开式中,
的系数为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1701
已知△
中,
以
为直径的圆交
于
,则
的长为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1531
在平面直角坐标系中,抛物线
上纵坐标为
的点到焦点的距离
为,则焦点到准线的距离为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:578
右图是某个三棱锥的三视图,其中主视图是等边三角形,左视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的体积是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1822
阅读右面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:294
已知动点在椭圆
上,
为椭圆
的右焦点,若点
满足
且
,则
的最小值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:2032
已知命题:
,则
是____________________.
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:687
在等比数列中,
,则数列
的通项公式
_____________,设
,则数列
的前
项和
_____________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1622
已知圆的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,则圆
的直角坐标方程为_______________,若直线
与圆
相切,则实数
的值为_____________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1661
已知变量满足约束条件
则
的取值范围是_________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1493
各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则.一考生从某大学所给的个专业中,选择
个作为自己的第一、二、三专业志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该考生有_____________种不同的填报专业志愿的方法(用数字作答).
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:285
若存在实常数和
,使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足:
和
,则称直线
为
和
的“隔离直线”.已知函数
和函数
,那么函数
和函数
的隔离直线方程为_________.
- 题型:2
- 难度:较难
- 人气:965
在△中,角
的对边分别为
,且
,
.
(1)求角的大小;
(2)若,
,求
边的长和△
的面积.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:2122
经调查发现,人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒,其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高.现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出条作样本,经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前的数字为茎,小数点后一位数字为叶)如下:
罗非鱼的汞含量(ppm)
![]() |
![]() |
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《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过ppm.
(1)检查人员从这条鱼中,随机抽出
条,求
条中恰有
条汞含量超标的概率;
(2)若从这批数量很大的鱼中任选条鱼,记
表示抽到的汞含量超标的鱼的条数.以此
条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据,求
的分布列及数学期望
.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:691
如图,正三棱柱的底面边长是
,侧棱长是
,
是
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)求二面角的大小;
(3)在线段上是否存在一点
,使得平面
平面
,若存在,求出
的长;若不存在,说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:550
设函数.
(1)若,求函数
的单调区间;
(2)若函数在区间
上是减函数,求实数
的取值范围;
(3)过坐标原点作曲线
的切线,证明:切点的横坐标为
.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1098
给定椭圆:
,称圆心在原点
,半径为
的圆是椭圆
的“准圆”.若椭圆
的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
的距离为
.
(1)求椭圆的方程和其“准圆”方程;
(2)点是椭圆
的“准圆”上的动点,过点
作椭圆的切线
交“准圆”于点
.
(ⅰ)当点为“准圆”与
轴正半轴的交点时,求直线
的方程,
并证明;
(ⅱ)求证:线段的长为定值.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:571
对于数列,把
作为新数列
的第一项,把
或
(
)作为新数列
的第
项,数列
称为数列
的一个生成数列.例如,数列
的一个生成数列是
.已知数列
为数列
的生成数列,
为数列
的前
项和.
(1)写出的所有可能值;
(2)若生成数列满足
,求数列
的通项公式;
(3)证明:对于给定的,
的所有可能值组成的集合为
.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1276