题客网高考押题卷 第二期（山东版）文科数学

复数（为虚数单位）对应的点在   （   ）

已知集合，则集合（　　）

A．

B．

C．

D．

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为         （    ）

A．

B．

C．

D．

函数的零点个数是(     )

一个算法的程序框图如图所示，若输入的，则输出的的值为   （   ）

把函数向左平移个单位后得到一个偶函数的图象，则的最小值为（   ）

中，点为边的中点，点为边的中点，交于点，若，则等于 （   ）

A．

B．

C．

D．

将一副直角三角板如图摆放得四边形，再将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是          （   ）

A．

B．

C．与平面所成的角为

D．若，则四面体的体积为

定义在上的函数是它的导数，且恒有成立，则（  ）

A．	B．
C．	D．

如果一个位十进制数的数位上的数字满足“小大小大小大”的顺序，即满足：，我们称这种数为“波浪数”；从1，2，3组成的数字不重复的三位数中任取一个三位数，这个数为“波浪数”的概率是  （   ）

A．

B．

C．

D．

若直线与圆相切，则               ．

若点的坐标满足则它表示区域面积为               ．

已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的交点，若为正三角形，则双曲线的离心率是                ．

在中，分别是角的对边，若，且，则的值为             ．

给出下列四个命题：
①命题“，”的否定是“，”；
②已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是；
③圆的圆心到直线的距离是；
④若则方程在上恰好有1个根；
⑤对于大于1的自然数m的二次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”：……仿此，若，则m=1007；
其中真命题的序号是                 .（填上所有真命题的序号）

（本小题满分12分）
已知向量：，，函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）求的对称轴并作出在的图象．

（本小题满分12分）
如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，=１，为棱的中点，为线段的中点．

（Ⅰ）求证：面；
（Ⅱ）试判断直线ＭＦ与平面的位置关系，并证明你的结论；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历,年龄段和学历如下表,从该科研所任选一名研究人员,是本科生概率是,是35岁以下的研究生概率是.

（Ⅰ）求出表格中的和的值;
（Ⅱ）设“从数学教研组任选两名教师,本科一名,研究生一名,50岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中” 的事件为A,求事件A概率P(A).

（本小题满分13分）已知函数，其中为自然对数的底数.
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积；
（Ⅱ）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为，求的值.

（本小题满分13分）
抛物线上一点到其焦点的距离为5．
（I）求与的值；
（II）若直线与抛物线相交于、两点，、分别是该抛物线在、两点处的切线，、分别是、与该抛物线的准线交点，求证：．

（本小题满分13分）
已知数列，设 ，数列．
（I）求证：是等差数列；
（II）求数列的前n项和S_n；
（Ⅲ）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．