题客网高考押题卷 第二期（新课标版）理科数学

设全集，集合，，则(     )

A．

B．

C．

D．

在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为（   ）
A．　　　Ｂ．　　　C．　　　Ｄ．

设等比数列的前项和为，满足，且，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

函数的零点所在的区间是（ ）

A．

B．

C．（1，2）

D．（2，3）

在数列中，前项和为，，则当最小时，的值为（      ）

已知实数满足则的取值范围为(     )

A．

B．

C．

D．

在中，三个内角成等差数列，且，则AC边上高的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

先后抛掷一个质地均匀的骰子两次，其结果记为，其中表示第一次抛掷的结果，表示第二次抛掷的结果，则函数有极值点的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，输出结果是．若，则所有可能的取值为（  ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为的全等的等腰三角形，若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系的坐标分别是，，，，则第五个顶点的坐标为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知焦点在轴的椭圆 的左、右焦点分别为，直线过右焦点，和椭圆交于两点，且满足， ，则椭圆的标准方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若存在实数、、、，满足 ，其中，则的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

一个盒子里有5个分别标有号码为1，2，3，4，5的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是4的取法有_______种．

已知正三棱锥ABC内接于球, 且分别是棱的中点,，若侧棱，则球心到截面ABC的距离为____________.

在中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C,D不重合）若，则x的取值范围是____________.  

设函数，下列命题：
①若， 则；
②存在，，使得；
③若，则；
④对任意的，，都有
其中正确的是_______________.(填写序号）

（本小题满分12分）
已知三个内角的对边分别为，的图象与直线相切，且切点横坐标依次成公差为的等差数列，点是函数的一个对称中心．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）已知，为的面积，求的最大值及此时B的值．

（本小题满分12分）
为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各9件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）.如图是测量数据的茎叶图，但是乙厂记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示，规定：当产品中的此种元素含量不小于18毫克时，该产品为优等品.

（Ⅰ）若甲、乙两厂产品中该种元素含量的平均值相同，求的值；
（Ⅱ）求乙厂该种元素含量的平均值超过甲厂平均值的概率；
（Ⅲ）当时，利用简单随机抽样的方法,分别在甲、乙两厂该种元素含量超过（毫克）的数据中个抽取一个做代表,设抽取的两个数据中超过（毫克）的个数为,求的分布列和数学期望.

（本小题满分12分）
直四棱柱中，底面为菱形，且为延长线上的一点，且．

（Ⅰ）求证：面；
(Ⅱ)在棱是否存在一点，使面？若存在，求的值，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求二面角的大小；

（本小题满分12分）
已知在椭圆中，分别为椭圆的左右焦点，直线过椭圆右焦点，且与椭圆的交点为（点在第一象限），若．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）以为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B，延长，分别交椭圆于两点，判断直线的斜率是否为定值，并说明理由.

（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ），使得函数在的切线斜率，求实数的取值范围；
（Ⅱ）求的最小值．

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，点是线段延长线上一点，连接PN,且满足

（Ⅰ）求证：是圆O的切线；
(Ⅱ)若圆O的半径为，OA=OM，求MN的长.                     

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为 为参数）．在极坐标系（与直角坐标取相同的长度单位，且以原点为极点，轴的非负半轴为极轴）中，曲线的方程为，．
（Ⅰ）求曲线直角坐标方程，并说明方程表示的曲线类型；
（Ⅱ）若曲线、交于A、B两点，定点，求的最大值．

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－2,2]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R_＋，且a+b+c=m，不等式对任意实数都成立，求的取值范围.