内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科数学试卷

已知全集，集合，集合，则为

A．

B．

C．

D．

已知复数，若是实数，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和，若，，则的值是

A．

B．

C．

D．

设为平面，为直线，以下四组条件，可以作为的一个充分条件的是

A．	B．
C．	D．

在的展开式中的系数等于，则该展开式各项的系数中最大值为

已知数列的各项均为正数,执行程序框图(如右图)，当时,，则

．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆，且该几何体的体积为；直径为2的球的体积为．则

A．

B．

C．

D．

若，则

A．

B．

C．

D．

已知实数、满足约束条件若，，设表示向量在方向上的投影，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

已知，函数,若在上是单调减函数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

已知直线（k＞0）与抛物线相交于、两点，为的焦点，若，则k的值为

A．

B．

C．

D．

设函数 ，集合其中
＜，则使成立的实数对有

已知是两个单位向量，若向量，则向量与的夹角是________.

已知圆直线圆上的点到直线的距离小于2的概率为________.

若，，则的值等于________.

.将正奇数按下表的规律填在5列的数表中，则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为________.

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且
（1）求角A的大小；
（2）若角边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．

平行四边形中，，，且，以BD为折线，把△ABD折起，，连接AC.

（1）求证：；
（2）求二面角B-AC-D的大小.

学生的数学学习水平按成绩可分成8个等级，等级系数X依次为1，2， ，8，其中为标准A，为标准B.已知甲学校执行标准A考评学生，学生平均用于数学的学习时间为3.5小时/天；乙学校执行标准B考评学生，学生平均用于数学的学习时间为2.5小时/天.假定甲、乙两学校都符合相应的执行标准.
（1）已知甲学校学生的数学学习水平的等级系数X₁的概率分布列如下所示：

且X₁的数学期望EX₁=6，求a、b的值；
（2）为分析乙学校学生的数学学习水平的等级系数X₂，从该校随机选取了30名学生，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3533855634
6347534853
8343447567
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X₂的数学期望；
（3）在（1）、（2）的条件下，哪个学校的数学学习效率更高？说明理由.
(注：)

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，且过点（）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线l:y=kx+t与圆（1＜R＜2）相切于点A，且l与椭圆E只有一个公共点B.
①求证：；
②当R为何值时，取得最大值？并求出最大值．

已知
（1）当时，求的极大值点；
（2）设函数的图象与函数的图象交于、两点，过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.

如图：是⊙的直径，是弧的中点，⊥，垂足为，交于点.
（1）求证：=;
（2）若=4，⊙的半径为6，求的长.

已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）已知点、的极坐标分别是、，直线与曲线相交于、两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值．

已知，不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.