潍坊市高密七年级第二学期期末考试数学

（本小题满分10分）如图，AB//CD，∠B=75°，∠D=40°，求∠F的度数?

（本小题满分10分）如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）求出△ABC的面积S_△ABC．
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A’B’C’，在图中画出△ABC变化位置，并写出△A’B’C’的坐标

（本小题满分12分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲乙两种消毒液共100瓶，其中甲种消毒液6元／瓶，乙种消毒液9元／瓶。
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求四甲乙两种消毒液各购买了多少瓶？
（2）该校准备在购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶）使已种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不超过1200元（不包括780元）求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

（11·兵团维吾尔）我国第六闪人口普查公布全国人口约为137054万；用科学记
数法表示是

（11·兵团维吾尔）已知：a＝－a，则数a等于

（11·兵团维吾尔）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB
＝75°．则∠C等于

（11·兵团维吾尔）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五
月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S_甲²
＝18.3，S_乙²＝17.4，S_丙²＝20.1，S_丁²＝12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是，

（11·兵团维吾尔）下列各式中正确的是

（11·兵团维吾尔）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s
等于

（11·兵团维吾尔）如图，△ABC是等边三角形，AB＝4cm，则BC边上的高
AD等于_  ▲  cm．

（11·兵团维吾尔）若关于x的一元二次方程x²＋2x＋a＝0有实数根，则a的取
值范围是_  ▲  ．

（11·兵团维吾尔）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂色．再
将图中其余小正方形任意涂上一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_  ▲  
种．

（11·兵团维吾尔）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大
赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分10分) ．甲、
乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25，中位数是8分．
（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据
以上信息分析哪个县的成绩较好；
（2）若地区教育局要组织一个由8人的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，
决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析该从哪个县选取．

（11·兵团维吾尔）有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、
3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游
戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号
之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．
（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红
盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．

（11·兵团维吾尔）已知抛物线y＝－x²＋4x－3与x轴交于A、B两点（A
点在B点左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函
数值大于零；
（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．

（11·兵团维吾尔）如图，在△ABC中，∠A＝90°．
（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB₁C₁（保留作图
痕迹）；
（2）若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB₁C₁．

（11·兵团维吾尔）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；
如果不正确，请举出反例．
（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

（11·兵团维吾尔）如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，圆心O在
AC上，⊙O与BC相切于点D，求⊙O的半径．

安哥拉长毛兔最细的兔毛半径约为2.5×米，这个数用小数表示为（   ）

下列计算正确的是（   ）

A．

B．30+32=9

C．

D．

的运算结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

书包里放有语文、数学、英语、生物、历史5本教科书，从中任意抽取2本，则抽取的2本中其中一本是数学教科书的情况有（   ）种．

下列式子中，结果为的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD的面积与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（   ）．

点M（—1，2）与点N关于轴对称，则点N的坐标为（   ）．

如图，AB∥CD，AD、BC交于点O，∠BOD=76°，∠A=35°，则∠C的度数是（   ）

A．31°                      B．35°                      C．41°                      D．76°

如图，a∥b，AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（   ）

已知和都是关于、的方程的解，则和的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（3，—1），则点P与⊙A的位置关系是（   ）．

某电视台每播放18分钟节目便插播2分钟广告，打开电视收看该台恰好遇到广告的概率是（   ）．

A．

B．

C．

D．

计算：=________．

一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形的边数是________．

抛掷一枚6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点的均匀小立方体．“小立方体落地后，朝上一面的点数能被10整除”这个事件是_______________事件．

一个三角形底边的长为，高为．如果将底边增加1，高减少1，为了使面积不变，则和应满足的关系是________________．

等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，则其他两边的长分别为_______．

如图所示，已知∠ACD=150°，∠A=2∠B，则∠B=________°．

我们常常见到像下列那样图案的地板，它们分别是正方形、等边三角形、正六边形的利料铺成的，用这样形状的材料能够铺成平整、无缝隙的地板，这是因为___________．

（本题满分10分，每小题5分）先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中．

已知：线段a，b，c。
求作：△ABC，使它的三边BC，CA，AB分别等于线段a，b，c。（要求写作法，并保留作图痕迹）

如图，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，你能判定AE与CE垂直吗?为什么?

某班进行个人投篮比赛，有1人未进球，有2人各进一球，有7人各进2球，有2人各进5球，没有人进5球以上，小英和一些同学各进3球，小亮和一些同学各进4球．已知进球3个或3个以上的同学平均进3.5个球，进球4个或4个以下的同学平均每人进2.5个球，问进3个球和进4个球的人数各是多少?

在一个暗箱中，放有大小和质量都相同的红、黄、绿、黑四种颜色的球若干个．现从中任意摸出一个球，球摸出后仍放回箱内．若得到红球的概率为，得到黄球的概率为，得到绿球的概率为．已知暗箱中黑球有15个，问袋中原有红球、黄球、绿球各多少个？

我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费．设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示．

（1）求的值，若某户居民上月用水8吨，则应收水费多少元?
（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；
（3）已知上月居民甲比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨?