潍坊市高密八年级第二学期期末考试数学

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kpa时，气球将会爆炸，为了安全，请你求出气体体积的范围．

在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为_______；
（2）请你将表格补充完整：

（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．

如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一条直线上，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒，
①当t为何值时，平行四边形ADFC是菱形?请说明理由；
②平行四边形ADFC有可能是矩形吗?若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由。

下列方程组中，是二元一次方程组的是

A．

B．

C．

D．

如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD．BE相交于点P，若∠A＝50°，则∠BPC等于

A．90°                    B．270°                  C．130°                     D．315°

为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是

设“○”、“口”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“口”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为 

点P（m+3，m+1）在直角坐标系中的x轴上，则点p坐标为   

下列图形中具有稳定性有

等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为

二元一次方程的正整数解有

如果p（a－3，a+1）在第二象限，那么a的取值范围是

某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为

A．

B．

C．

D．

如图，直线AB，CD相于点O，若∠1＝38°，则∠2_______°，∠3______°。

已知方程，用含的代数式表示，则=__________。

用正三角形和正方形组合作平面镶嵌，每一个顶点周围有_______个正三角形和_______个正方形。

线段CD是由线段AB平移得到的。点A（-2，5）的对应点为C（3，7），则点B（-3，0）的对应点D的坐标为_______．

在平面直角坐标系中，点Q（-6，5）到x轴的距离是_______，到y轴的距离是_______。

若x<1，则-2x+2________0（用“>”“=”或“<”号填空）

某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为95％．请你估计该市7万名七年级学生中，身体素质达标的大约有_______万人．

不等式组的解集是_______．

已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数是_______。

若单项式与单项式的和仍是单项式，则=_______．

（本题每小题5分，满分10分）
（1）解方程组：
（2）解不等式组

（本小题满分8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD．请将解题过程填写完整。

因为EF∥AD，（已知）
所以∠2=_________．（   ）
又因为∠1=∠2，（已知）
所以∠1=∠3．（   ）
所以AB//________．（   ） 
所以∠BAC+_______=180°．（    ）
又因为∠BAC=70°，（已知） 
所以∠AGD=________．

（本小题满分10分）李华在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组	频数	百分比
	2	5%
8001000	6	15%
100012000		45%
	9	22．5%
16001800	2
合计	40	100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户?

下列语句中，是命题的是（   ）．

在△ABC和△DEF中，按照下列给出的条件，能用“SAS”公理判定△ABC≌△DEF的是（   ）．

下列运算正确的是（   ）．

A．	B．
C．	D．

若，则锐角的度数为（   ）．

如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（   ）

小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（   ）．

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（   ）．
A．cosA=sinB           B．sinA=cosB           C．sin（A+B）=sinC                D．sinA=sinB

如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（   ）．

A．

B．

C．

D．

如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2：3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（   ）．

样本方差的计算式中，数字20和30分别表示样本中的（   ）．

A．众数、中位数	B．方差、标准差
C．数据的个数、平均数	D．数据的个数、中位数

下列命题中是假命题的是（   ）

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，则∠DBC等于（   ）．

A．

B．

C．

D．

已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为________．

将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为________________ ________________．

已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A>∠B．求证：∠A>45°．在用反证法证明此题时应先假设________________________．

若这9个数的平均数为10，方差为2．则，10这10个数的方差为________．

如图，五角星五个角∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的和是________．

如图，AB∥CD，如果∠1=110°，∠3=30°，那么∠2=________°．

如图，小亮拿着一把有刻度的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12厘米长的一段恰好遮住电线杆，已知小亮的手臂长约60厘米，则电线杆的高约为________米．

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=________米（结果用根号表示）．

（本题满分10分，每小题5分）计算下列各题
（1）
（2）

在直角三角形ABC中，∠C=90°，，∠B的平分线BD交AC于D，BD=16．求AB的长．

已知：如图，AB=CD，AB∥CD，FD∥EB
求证：CE=AF

一次科技知识竞赛，两个班学生的成绩如下：

（1）请分别求出两个班成绩的众数与中位数．
（2）若规定100分为一等奖，90分为二等奖，80分为三等奖，请分别求出两个班的获奖率．
（3）请分别求出两个班成绩的方差．

如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD与BE相交于点O．

（1）求证：△AEB∽△ADC
（2）求证：

市政府为了改善城市交通环境，在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥（如图），经测量原路中的AB=6km，∠ABC=45°，∠ACB=30°，若一辆汽车的耗油量为0.2升／km，那么现在一辆汽车每通过一次新桥（BC）可以比走原路（BAC）节省多少升油?（结果保留根号）