湖南省益阳市高三模拟考试理科数学试卷
若R,
为虚数单位,且
,则( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1060
已知,则
、
、
的大小关系是( )
A.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:265
执行如下图所示的程序框图,则输出的结果是( )
A.6 | B.8 | C.10 | D.15 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:134
设某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1227
为了了解某校九年级1600名学生的体能情况,随机抽查了部分学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图,根据统计图的数据,下列结论错误的是( )
A.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次 |
B.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次 |
C.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人 |
D.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:884
设变量x,y满足约束条件,则
的最大值是( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:353
下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.“![]() ![]() |
C.命题“若![]() ![]() |
D.命题“![]() ![]() ![]() ![]() |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1626
在中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若
.则角C等于( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:524
设是
的展开式中
项的系数(
),若
,则
的最大值是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:218
函数的定义域为
,且其图象上任一点
满足方程
,给出以下四个命题:
①函数是偶函数;
②函数不可能是奇函数;
③,
;
④,
.其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:464
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,曲线
的极坐标方程为
,则
与
的两个交点之间的距离等于.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1148
不等式的解集是.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:381
如图,在Rt△ADE中,是斜边AE的中点,以
为直径的圆O与边DE相切于点C,若AB=3,则线段CD的长为.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1837
已知向量=(
,
),
=(
,
),若
,则
=.
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:285
直线与抛物线
所围图形的面积等于.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1692
设集合={1,2,3,4,5},对任意
和正整数
,记
,其中,
表示不大于
的最大整数,则
=,若
,则
.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:347
已知函数,
R.
(1)求的最小值,并求出相应的
值的集合;
(2)求的单调递减区间.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1705
甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动,在本次海选中有合格和不合格两个等级.若海选合格记1分,海选不合格记0分.假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为,他们海选合格与不合格是相互独立的.
(1)求在这次海选中,这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率;
(2)记在这次海选中,甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量
的分布列和数学期望
.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1969
如图,在三棱锥中,
,
,
为
的中点,
,
=
.
(1)求证:平面⊥平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1034
科学研究证实,二氧化碳等温室气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨,否则将采取紧急限排措施.已知A市2013年的碳排放总量为400万吨,通过技术改造和倡导低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%.同时,因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m万吨(m>0).
(1)求A市2015年的碳排放总量(用含m的式子表示);
(2)若A市永远不需要采取紧急限排措施,求m的取值范围.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1798
已知椭圆(
)的短轴长为2,离心率为
.过点M(2,0)的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若点关于
轴的对称点是
,证明:直线
恒过一定点.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:1729
已知函数,
.
(1)若直线恰好为曲线
的切线时,求实数
的值;
(2)当,
时(其中无理数
),
恒成立,试确定实数
的取值范围.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:1406