吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试文科试卷

复数Z=1－i 的虚部是(   )

已知集合M={},集合N="{" x|lg(3-x)>0},则=(  )

A．{ x|2<x<3}

B．{ x|1<x<3}

C．. { x|1<x<2}

D．

函数f(x)=(sinx+cosx)² 的一条对称轴的方程是(  )

抛物线的焦点到准线的距离是(   )

A．2

B．1

C．

D．

某几何体的三视图如右图,(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为

等比数列中,前三项和为S3＝27，则公比q的值是(  )

A．1

B．－

C．1或－

D．－1或－

为了解某校学生参加某项测试的情况，从该校学生中随机抽取了6位同学，这6位同学的成绩(分数)如茎叶图所示.

⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况，设为这两位同学中成绩低于平均分的人数，求的分布列和期望.

实数x,y满足，若函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为(     )

A．2

B．3

C．

D．4

已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面α，β ,下列命题正确的是:(  )

A．若m//n，nα，则m// α

B．若α⊥β, αβ="m," n⊥m ，则n⊥α.

C．若l⊥n ，m⊥n,则l//m

D．若l⊥α，m⊥β, 且l⊥m ，则α⊥β

已知双曲线的右顶点、左焦点分别为A、F，点B（0，－b），
若，则双曲线的离心率值为（ ）
（A）  （B）  （C）   （D）

若函数y=f(x)图象上的任意一点p的坐标(x,y)满足条件|x|≥｜y｜,则称函数具有性质S,那么下列函数中具有性质S的是(   )

A．－1	B．f(x)=lnx
C．f(x)=sinx	D．f(x)=tanx

已知设函数F(x)= f(x+4)，且F(x)的零点均在区间[a,b](a<b,a,b) 内，,则x²＋y²＝b－a的面积的最小值为(    )

A．

B．2

C．3

D．4

在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB＝3，BD＝1，则＝＿＿＿

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12,则该三棱柱的体积为          

若圆，关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值为       

定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中①y＝f(x)是奇是函数②.y＝f(x)是周期函数,周期为2③..y＝f(x)的最小值为0,无最大值④.y＝f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为.

设数列是等差数列,且且成等比数列。
(1).求数列的通项公式
(2).设，求前n项和.

已知向量,设函数.
(1).求函数f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,，且恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.

如图,E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2。

(1).求证:EA⊥EC;
(2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。
①求证：EF//AB；
②若EF=1，求三棱锥E—ADF的体积

已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K₁，K₂且K₁K₂=－
(1).求动点P的轨迹C方程；
(2).设直线L：y=kx+m与曲线C交于不同两点，M，N，当OM⊥ON时，求O点到直线L的距离（O为坐标原点）

已知函数
(1).求函数f(x)的单调区间及极值;
(2).若x₁≠x₂满足f(x₁)=f(x₂),求证：x₁＋x₂＜0

如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.

(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.

以直角坐标系的原点为极点O，轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为，圆C的半径为4.
(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;
(2).试判断直线l与圆C有位置关系.

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1).求M;
(2).当a,bM时,证明:2|a+b|＜|4+ab|.