四川省“联测促改”（一）理科数学试卷

集合，则（    ）

A．

B．

C．

D．

复数的共扼复数是（   ）

A．

B．

C．

D．

“”是“”成立的（   ）

编号为1,2,3,4,5,6的六个同学排成一排，3、4号两位同学相邻，不同的排法（   ）

已知菱形ABCD的对角线AC长为4，则（   ）

设a,b为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

函数的零点个数为（   ）

某算法程序框图如图所示，若，则输出的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知△ABC的周长为，且.若△ABC的面积为,则角C的大小为（  ）

过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A,B两点，分别过A,B作抛物线的切线,则与的交点P的轨迹方程是（    ）

A．

B．

C．

D．

二项式的展开式中的常数项是      .

如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为           .

已知a,b是正数，且，则ab的最小值为       .

过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若满足的直线l共有3条，则实数          .

在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为.现有下列命题：
①已知P (1,3)，Q() ()，则d(P,Q)为定值；
②原点O到直线上任一点P的直角距离d (O, P)的最小值为;
③若表示P、Q两点间的距离，那么；
④设A(x,y)且，若点A是在过P (1,3)与Q(5,7)的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个.
其中的真命题是               .(写出所有真命题的序号)

为了解某校学生参加某项测试的情况，从该校学生中随机抽取了6位同学，这6位同学的成绩(分数)如茎叶图所示.

⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况，设为这两位同学中成绩低于平均分的人数，求的分布列和期望.

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A, B两种菜可供选择。调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有改选B菜;而选B菜的，下星期一会有改选A菜。用分别表示第个星期选A的人数和选B的人数.
⑴试用表示，判断数列是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A种菜的有200人，那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?

已知向量，函数.
⑴设，x为某三角形的内角，求时x的值;
⑵设，当函数取最大值时，求cos2x的值.

已知四棱锥P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°，PB=BC=CD=AB.Q是PC上的一点，且PA∥平面QBD.

⑴确定Q的位置;
⑵求二面角Q-BD-C的平面角的余弦值.

巳知椭圆的离心率是.
⑴若点P(2,1)在椭圆上，求椭圆的方程；
⑵若存在过点A(1,0)的直线，使点C(2,0)关于直线的对称点在椭圆上，求椭圆的焦距的取值范围.

已知函数.
⑴求函数在处的切线方程；
⑵当时，求证：；
⑶若，且对任意恒成立，求k的最大值.