广东省广州市普通高中毕业班综合测试二理科数学试卷

若复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

若函数是函数的反函数，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

命题“对任意，都有”的否定是（   ）

A．存在，使得	B．不存在，使得
C．存在，使得	D．对任意，都有

将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数，则函数（   ）

有两张卡片，一张的正反面分别写着数字与，另一张的正反面分别写着数字与，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

将正偶数、、、、按表的方式进行排列，记表示第行和第列的数，若，则的值为（   ）

	第列	第列	第列	第列	第列
第行
第行
第行
第行
第行

A.             B.                C.                D.

不等式的解集为.

已知的展开式的常数项是第项，则正整数的值为.

已知四边形是边长为的正方形，若，，则的值为.
已知四边形是边长为的正方形，若，，则的值为.

设、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最大值为.

已知表示不超过的最大整数，例如，.设函数，当时，函数的值域为集合，则中的元素个数为.

在平面直角坐标系中，直线（为参数）与圆（为参数）相切，切点在第一象限，则实数的值为.

在平行四边形中，点在线段上，且，连接，若与相交于点，的面积为，则的面积为.

如图，在中，是边的中点，且，.

（1）求的值；
（2）求的值.

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图

（1）求的值；
（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；
（注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，则样本数据的平均值为.）
（3）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望.

如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

已知数列的前项和为，且，对任意，都有.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

已知定点和直线，过点且与直线相切的动圆圆心为点，记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若点的坐标为，直线（，且）与抛物线，相交于、两点，直线、分别交直线于点、试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.

已知函数在点处的切线方程为.
（1）求、的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：当，且时，.