湖北省襄阳市四校高二下学期期中联考理科数学试卷

是成立的（    ）

已知三点满足，则的值 (     )

在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度与起跳后的时间存在函数关系，则瞬时速度为0的时刻是（    ）

A．

B．

C．

D．

由变量与相对应的一组数据、、、、
得到的线性回归方程为，则（    ）

A．

B．

C．

D．

若椭圆经过原点，且焦点分别为 则该椭圆的短轴长为（    ）

A．

B．

C．

D．

给定命题:是无理数，是无理数；命题:已知非零向量、，则“”是“”的充要条件.则下列各命题中，假命题是(     )

A．

B．

C．

D．

已知函数，若则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的左右焦点分别是,过的直线与双曲线相交于、两点，则满足的直线有 (   )

如图所示，在四棱锥中，底面是直角梯形，， ，侧棱底面，且，则点到平面的距离为（   ）

A．	B．
C．	D．

过椭圆的右焦点作相互垂直的两条弦和，若 的最小值为，则椭圆的离心率（  ）

A．

B．

C．

D．

命题“若”的否命题是_______．

在正三棱柱中，各棱长均相等，的交点为，则与平面所成角的大小是_______．

若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则实数的值是_______．

已知若,使得成立，则实数的取值范围是_______．

抛物线的焦点为，其准线经过双曲线，的左顶点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的渐近线的方程为_______．

已知命题表示的曲线是双曲线；命题函数在区间上为增函数，若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

已知椭圆C：的左、右焦点分别为,离心率，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设是直线上的不同两点，若,求的最小值.

如图，在四棱锥中，底面为矩形， 为等边三角形，，点为中点，平面平面.

（1）求异面直线和所成角的余弦值；
（2）求二面角的大小.

已知是的导函数，，且函数的图象过点.
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的单调区间和极值.

已知定点与分别在轴、轴上的动点满足：,动点满足．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于两点，直线与直线分别交于点（为坐标原点）；
（i）试判断直线与以为直径的圆的位置关系；
（ii）探究是否为定值？并证明你的结论.

已知函数
（1）求函数在上的最大值与最小值；
（2）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围；
（3）证明：当时，．