湖北省天门市高三模拟考试（一）理科数学

设全集为R，集合A="{x" | ≤1}，则CRA等于

在复平面内，复数对应的点与原点的距离是

A．1

B．

C．2

D．2

设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

已知是等差数列，是其前n项和，，，则过点P（3，），Q（4，）的直线的斜率是

A．4

B．

C．-4

D．-14

将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中，不同的放法种数为

．已知，则此函数图象在点（1，）处的切线的倾斜角为

函数的部分图象如图所示，则·=

若实数x，y满足不等式组，则t＝x－y的取值范围是

若点A，B，C是半径为2的球面上三点，且AB=2，则球心到平面ABC的距离最大值为

A．

B．

C．

D．

已知定义在R上的函数的图象关于点（-，0）对称，且满足，，，则的值是

将函数的图象按向量平移，所得图象的函数解析式是       ．

设常数，展开式中的系数为则       ．

．已知椭圆短轴端点为A，B．点P是椭圆上除A，B外任意一点，则直线PA，PB的斜率之积为       ．

．定义在[-2，2]上的偶函数在[0，2]上的图象如图所示，则不等式+的解集为       ．

等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C—AB—D为直二面角，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值为       ．

（本小题满分12分）
已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A是锐角，且，·=8．
（1）求bc的值；
（2）求a的最小值．

．（本小题满分12分）
一个盒子里装有4张卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子里则装有分别标有3，4，5，6四个数的4张卡片．从两个盒子里各任取一张卡片．
（1）求取出的两张卡片上的数不同的概率；
（2）求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望．

．（本小题满分12分）
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=

（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A—BC—D的余弦值；
（3）求点O到平面ACD的距离．

．．（本小题满分12分）
已知直线与椭圆相交于A，B两点，线段AB中点M在直线上．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．

．（本小题满分13分）
数列的前n项和满足．数列满足·．
（1）求数列的前n项和；
（2）若对一切n∈N*都有，求a的取值范围．

．（本小题满分14分）
已知函数．
（1）当a=1时，求的极小值；
（2）设，x∈[-1，1]，求的最大值F（a）．