重庆市高三高考前冲刺试卷理数

 复数的虚部为 

A．

B．

C．

D．

已知全集，则

A．

B．

C．

D．

  2名男生和2名女生站成一排，则2名男生相邻的概率为

A．

B．

C．

D．

 已知且，则=

A．

B．

C．

D．

 已知条件，条件，则是的

 已知等差数列满足，则的前项和

A．

B．

C．

D．

若存在，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

 已知半径为的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，则

A．

B．

C．

D．

 已知直线与函数的图象恰有三个公共点，其
中，则有

A．	B．
C．	D．

．光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如题10图，椭圆与双曲线有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后回到左焦点所经过的路径长为

A．

B．

C．

D．

已知下表是某班45名学生在一次数学考试中的成绩分布表

分数	，	，	，	，	，	，	，	，
人数	2	3	5	8	12	8	5	2

那么成绩不低于100分的频率为         ．

若点与点分别位于直线的两侧，则实数的取值范围是         ．

设函数，则         ．

如题14图，已知正三棱柱的所有棱长均为，截面和相交于，则三棱锥的体积为         ．

设是所在平面上一点，且满足，若的面积为，则的面积
为           ．

（本小题满分13分）
已知，若函数的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间．

（本小题满分13分）
一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小的黑球，这样继续下去，求：
（Ⅰ）第2次摸出的恰好是白球的概率；
（Ⅱ）摸2次摸出白球的个数的分布列与数学期望．

（本小题满分13分）
如题18图，平行六面体的下底面是边长为的正方形，，且点在下底面上的射影恰为点．

（Ⅰ）证明：面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

（本小题满分12分）
设函数，其中为常数．
（Ⅰ）当时，判断函数的单调性；
（Ⅱ）若函数在其定义域上既有极大值又有极小值，求的取值范围．

（本小题满分12分）
已知双曲线的离心率，其一条准线方程为．

（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）如题20图:设双曲线的左右焦点分别为，点为该双曲线右支上一点，直线与其左支  交于点，若，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）
过曲线上的一点作曲线的切线，交轴于点；过作垂直于轴的直线交曲线于，过作曲线的切线，交轴于点；过作垂直于轴的直线交曲线于，过作曲线的切线，交轴于点；……如此继续下去得到点列：，设的横坐标为．
（Ⅰ）试用表示；
（Ⅱ）证明：；
（Ⅲ）证明：．